OPUSCDLI 239 



al isla conditio implebilur, si potcril suml u posiliva, et talis, 



ul evadal ( 1 4-u j™ non < , sive r/(i + fn™--i--«non 



<S^ quae relatio , posita m — i-^a=0, transforniatur in 

 1/ ( 1 _f- uy non < S, sive 



u_l-e^f''_^ — iir-hi o~3 " + • • • • +" non<b. 



Qiium autem 9 non sit negativa, quia a, non > /n — 1, ioa- 

 jilehii sane contliiioncna superiorein radix positiva cujusvis 

 liarum aeqnalionum 



7<iz: S , * «-=: 3, — u~Sj ^ ^ — «'=:: S, u =!> i 



•J 2.3 



videlicet implebit illam condilionem 



, S 3 2 s 4 2.3s »+/ 



«= S , u— V—, a =:V- r-r ,u~V — ■ — , (/= V S. 



e 9(e— IV 9( e_ij (^t>_-i) ' 



Reddet ergo jt" niajorem summa terminorura negalivorum 



.r = 1 4- S , or = 1 4- -/ a: = H- -/"s , 



m i n 



qnnnim formulamm prima et postrerea continent melliodos, 

 de qiiihns est serrno. 



4. Dchcmiis Logran g/'ae a]hm metl]odum,qnam indemonslra- 

 tani dociiii in Acfjiiaiioniim Nnniericarnui Tractatu. Dtmon- 

 slravit Le^cndri'is in Appendice ad Niimeroriim Theoriam. 

 Nos vero dolcrminal)inin.s a priori per hujusmodi analysin. 

 Igitur, proposita aequatione 



x" =0, 



determinandns sit limes superior radicum,et talis, nt a-" evadal 

 non minor snmma terminornm negalivorum, unde ille maneat 

 limes, eliamsi omnes termini posiiivi ultra primum deleantur. 

 Si in aeqnatione non extileril, nisi unus terminus negativus 

 — TjX" , limes quaesitus eiicielur ex aequalione, quae sequitur, 



x"'=Zx . enlque VZ . 

 Sin acquatio plures habebil lerminos nsgaiivos 



— Zx<' , — Z'x"' J — Z"x^" , — Z"'x""' , 



