246 Opuscula 



Coosthuta aequatione auxiliaria 



j;ia_}- .... 4- Oar -f.Rxf+Tx 4- ^-V x = N, , 



in quam proposila aequalio mutaUir delendo lerniiiios posi- 

 livos primo nef;;ativo — Ax" posleriorcs, sit a ejus radix po- 

 siliva: et quoniam A reddit primiiin meml)rum ipsius aequa- 

 tionis > Nx , erit a< A, unde Na < Nx , sive 



(in—r , \ r-- J a-<*1 



a 4-. . . . 4-Gn-f,R ) -f-Ta 4- H-Va <;Nx . 



Inter duas indeterminatas d, c statuaiur relatio haec 



&r(c'°""4- .... +Gc4-R)4-Tc""^4- 4-Vc'*"*"^=Nx , 



eritqiie 



./■m-r _ „^„^'-1 ,, o-t-f 



irW- 4- . . . .4-Gc4-R;4-Tc 4- H-Ve 



>a'(a'""'4-- . . • 4-G«4-R)4-Ta'"'^4- 4.Va"'*'^ ; 



et clare patet, si ipsi c valorem posilivum <« tribuemus, fii- 

 tnram b>a, et vice versa. El quoniam V^.b'' <.^x ■, erit 

 R^'<RA'', 6<A. Sumpla igitur c<^a, evadit b, sive 



r Nx — T c-'i — _ V c« +1 



^ ci»--r4^ 4_ G c 4- R 



minor quam A, major vero quam rt^ et quum a sit limes ae- 



qualiouis propositae, erit item b nevus limes priore A minor. 



2 

 Propterea si quanlitas positiva c<A, ex. gr. —A in aequa- 

 tione auxiliaria 



xm4, . . . . 4- G x' "*" 4- R a:'4-T x" 4- . . . .4-V x""*" = Nx 



snbsiiluta reddiderit primum membrum sccundo minus, crit 

 c<a, et formula 



r Na — Tcr---! — Vc^H-' 



"V cm--r 4, 4,Gc4--K. 



praebebit limitera novum^ quod si primum membrum evase- 

 rit vel superius vel acquale sccundo, tunc ipsa c erit novus 

 limes, et nihil amplius inquirendum. Ita subslitutio nunquan> 

 non conducet ad limiteui arcliorem determinandum j quae 

 dos, et quidem praestabilis, hujus meihodi peculiaris est. 



Ad expeditiorem vero formulae usum denotemus summam 

 x"'-^" • • .-4-Gjc"'+-*+ R x' simbolo |S™(.^), parilerque sum- 



