Opuscula 247 



mam Tx'-^-f. ^Yx'*^ symbolo ^l'^] (x)-, el ilia 



formula fid 



N _^r-^ / s 



' i_j m / \ 

 c' S r (^) 



Qaanlilas c non sunielur nee admotlnm magna, quia esset 

 poiTO ipsa limes, setl jiarum ulilisj nee admodiim parva , 

 quia magnus nimis evaderet, et proinde parum ulilis limes, 

 qiiem exhihet superior formula, ubi quo minor sumilur c, eo 

 minor evadil denominator, et eo major numerator, ac proinde 

 eo major fractio, ejusque radix r*''""" , sive limes. 



Pierumque bene vertet quantitas c facilis compulalu capta 



3 2, ... 



inter — A et - A^ quomam si innotuenl non < a, erit ipsa 



limes multo arclior A^ sin < a, quuni non multum differat a A, 

 efficiet, ut novus limes noo multum differat ab a. 

 Sit aequatio 



iS-f- 109x2— 10i*x4-U=:0 . 



Methodus lagrangianae derivaliva praebet A=:iooo. Posita 

 07 = 700 in aequatioue auxiliaria x^-f- io^j:^ — io'^x = o, pro- 

 dit quantitas negaliva, et ideo 700 <a. Substitutis = 700, 

 r=2, R=io'^ in formula superiori, obtinebimus novum limi- 

 tem 862,91. 



Classis III. 



JMethodl, quae omnes tcrminos positivos 

 indiscriminatirn respiciunt. 



9. Prima serie terminorum posilivorum aequationis propo- 

 positae, ac prima negativorum tfformelur quaedam prima ae- 

 quatio auxiliaria^ secunda serie terminorum posilivorum, ac 

 secunda negativorum efformelur secunda aequatio^ tenia serie 

 terminorum positivorum et tertia negativorum efibrmetur ter- 

 tia aequatio^ et sic deinceps donee ab aequatione proposita 

 omnes termini negativi fuerint excerpti. Determinentiir limlies 



Ai , Aj , A3 consetjuentiuni aequationum*, maximusque 



erit profecto limes proposilae. 



