Oposcula 295 



Ih Is "^ 



undc incognitas u, et cos. <p pronum erit evolvere. 



5. Corollariiirn I. Perconimodc accidit, ul cum de velocita- 

 tibiis agitur non adniodum exiguis, leriuinum (in prae ter- 



mino „ — negligerc liceat, sive poiiere /2 = o. Hoc posito, se- 



paraios incognilarum vajores exhibent liae duae formulae sa- 



tis concmnae 



h ot 



; Cos. f ■=: 



2g {^V«j^ D 



r D 



6. CoroUarium II. Nisi nova aqua in receptaculum conli- 

 ncnter afTundalur, manifestum est fore ut aliitudo a minima 

 conslans maneat, et subinde decrescat. lode vero et velocitas 

 aquae per canalem latae, et supcrficiei declivitas jugiicr muia- 

 bilur. IIujus muiationis gradus exhibct sequens. 



7. Probhma III. Hoc posito, quod modo diximus (art. 6), 

 quaeritur pro dato tempore / ab initio molus eIapso,quae in 

 canali futnra sit turn aquae velocitas, turn declivitas. 



Ut haec cognoscantur oportet sane et caslelli formam, et ma- 

 gnitudinem nosse. Haec igitur nota esse ponemus, et facili- 

 laii slndentes formam castello tribuemus prismatis, aut cvlin- 

 dri ad horizontem recti, ita ut sit borizontalis casteili sectio 

 conslans, quam ponemus =]M. Ponamus vero aquae allitudi- 

 nem, quae mollis initio eral =«, elapso tempore / factam es- 

 se = or. Quoniam tempnsculo dt aliitudo x evadit x — dx 

 consccpieus est molem aquae, quae tempusculo dt a castello 

 decedit, exprimi per — Mr/jr.Ilem quoniam velocitas aquae per 

 lumen / erumpenlis est = V2g( x — h — L cos. (?) , erit aquae 

 qiiaulilas, quae tempusculo ri/ foras protrudllur =zfdt\/ ng 

 X — li — Lcos.(p). Atqui tantum aquae a castello decedit, quan- 

 tum foras protruditur. Hinc aequatio 



— Mr/x 



df=. — 7 



/V 2g(x — /j — Lco^. «) 



quam ita integrari oportet, ut cum / = o evadat x-=.a. Sic in- 

 notescet, elapso tempore t, quae futura sit aquae intra caslel- 



