Opuscula 87 



aestuaril seciio tlicatur /, tempuscolo dt moles aquae a mari 

 in slagnum meantis erit dQ = fdtV2gx. Cum vero ex aequa- 



bili marls elalione sit t = — , erit dQ= Vagxj unde 



a f T X 



Q=— V'2gx. Pone x=aj habebis molem aquae tempo* 



3 



» 1 



re T slagnum ingressae aequalem — fTv/aga. 



Igilur assurgente mari, aesluarii celeritas augetur a zero ad 

 v'2ga, continenter iitique, minime vero aequabililer^ media 

 autem celeritas , qnalis scilicet, si toio tempore T perpetua es- 



set, eandem aquae molem esset latura, erit =— v/aga. 



Contra , scquenti temporis intervallo T, quo mare a summo 

 refertur ad medium, aesluarii celeritas decrescit a V2ga ad ze- 



rum, eosdem remensa gradusj media autem adhuc erit -v'2ga. 



Tola ergo aquae moles, quae stagnum ingreditur, donee mare 



inter medium, et summum versalur, erit =:-fT'/2ga. 



Sequuntur alia duo temporis inler\'alla, quibus mare inter 

 medium alque infimum libratur, primo quidem a medio ad 

 imum desceudens, altero ab imo ad medium resurgens. Patet 

 hisce duobus siadiis aesluarii motum easdem omnino vices 

 subire ordine reciproco", aquam scilicet e stagno per aestuarium 

 ad mare recurrere ea velocitate, quae sensim a zero ad •v/2ga 

 crescit, inde a 'v/2ga ad nihilum redilj mediamvelocitalem sem- 

 per fore =— V'2gaj totamque aquae molem ^fTV2ga in sla- 

 gnum immissam hisce duobus poslerloribus stadiis revomi . 



Prohlemall. Sit amplitudo slagni finila =M. Iterum quae- 

 ritur ad quodvis tempus aquae per aestuarium labentis ve- 

 locilas. 



Cum slagni altiludo finila sit, minime poni licet altitudi- 

 nem aquae stagnum complentis consiantem esse , et mari me- 

 <lip parem^ etenim augebilur, aqua maris stagnum subeunte, 

 decrescet, remeanle. Ponamus ergo elapso a molus initio tem- 

 pore t maris altitudlnem supra mare medium esse =x , sla- 

 gni vero allitudinem =yj erit profecto tunc temporis aeslua- 

 rii celeritas 1/2 g(x — y) , aquae vero quantitas tempusculo dt 



emissa erit fdtv'2g(x — y), sive ^v/2g(x — y). Cum au- 



