28 Opuscula 



tem eodem tempusculo dt stagni altiludo y incrementum ac- 

 cipiat dy., quantitas aquae emissa erit rursus =Mcly. Hinc 

 aequatio 



Mdy= ^v'agCx — y) 



a 



Fiat brevitatis caussa -—=1115 et V2g(x — y)=U5 eritmdy= 



e dx udu 

 udx, et ^ — =— — 



m m — u 



Integrale sumatur eo quidem pacto, ut x = o det u = o*, pro- 



veniet aequatio finita 



(A) 11= Log. -i— £. 

 m u in 



m 

 unde ad quemcumqiie maris staluro , ideoque ad quodcum- 

 que teraporis punctum quaesitam velocitatem w, atque adeo sta- 

 gni altitudinem y supputare licebit. 



Dicalnr |3 velocitas aquae per aestuarinm fluentis eo temporis 

 momento, quo mare summam atlingit akitudiaem. Facto i=a 

 praesto erit aequatio 



(B) £=Los.-A_ IS 

 m p m 



m 

 unde quaesilus valor |3 elici poterit. 



Porro ex aequatione (.A) facile liquet, posito x = o, fieri u=05 

 posito auiem x = oo , lieri u = m. Inde patet crescente x ve- 

 locitatem u, pariterque discrimen x — y inter maris et stagni 

 altitudinem continenter augeri. Maximum itaque discrimen e- 

 rit, cum mare supremum attingit punctum x=a. Adhuc igi- 

 tur mare in stagnum inflnere perget, donee decrescente paul- 

 latim maris altitudine, et vicissim crescente stagni ahitudine, 

 6ent hae altitudines inter se pares, et ad libellam compositae^ 

 Id quando eventurum sit, statim indagabimus. 



Utemur ad banc rem eadem ipsa aequatione diflerentiali 



modo inventa, mutato tamen signo dx , propterea qijod in hoc 



motns stadio decrescit x crescente j". Ponemus ergo Bidy = 



ud X, unde 



gdx udu ^ 



m ni -^u ■- 



