Opuscula 199 



rallcla axi illi, ciil bracliiiiiu hoc ipsum oportct esse paralle- 

 luni, (|uocl cvcniet, si rcf;iila isla inter dun fixa lepnsnla exter- 

 na, et parnllola inotnin suum pxorceat. Hac lege norma mo- 

 bilis btaeliia' sun perpctuo collineahil cum Linis ordinalis '« 

 curvaruin A A', BB' se in curva tenia GL inviccm decussan- 

 tiljns, inter quas solas earnnidcm , quae ad rem fnrit, aequa- 

 lilas exploranda est. Eam vcro nunc .facile explorabinuis, si 

 dum normne vertex Ij curvam GL percurrit, oculo seqiia- 

 mur cnntinuas iitriuscpe bracliii interscctiones cnm lineis 

 AA', BB', ac utriusqne segnicnta liiieas inter ipsas , et axes 

 C(-t- X), C( +- Y) intcrcepta-, divibio , et numeri bracbiis 

 normae inscripli singillatim commonslrabunt binas ordinatas 

 J/, iiti in figura nip, m p , quae inter sc turn acquales sunt, 

 turn sihi inviccm ohvcniunt in cnrva GL. Qnotiescumque id 

 occnrret, tres adimplcre polerimus aeqnalioncs delerminatas 

 algobraicas, valore ])inarum acqnalium 11, uti mp aequatio- 

 nem pro i|)sa «, quae rcmnnct, eliminalis j',^ e tribns auxi- 

 liariis, quihus curvae praedictae delineatae sunt;, valore com- 

 murii r = C^' alteram pro r, quae remanet, eliminatis u,X'j 

 tcrlinm deni([nc valore siiniliter con)muni jr = Cp, qnam cli- 

 minando ii , el j obtinehimus: quae omnes aequationes una 

 cjnsdcm constructionis participcs ad grndnm usque ociavum, 

 utidixinuis, pertingerc potcrunt, auxiliariis aequaiionibus se- 

 cundum gradnm, ac proinde lineis constructionis ordineni se- 

 cundum mininic excedentibus. Idem alio scqucnli modo con- 

 sequi possumus , et quod notalu dignum est, constrnclionem 

 ad gradura usrjue decimum sextum pianis eisdem conicis lo- 

 cis proniovere. 



Non duas solas cum incognita quaerenda, ut in regnla prae- 

 cedcnti, sed tres auxiliarias quanlitates nunc assumamus, et in- 

 ter binas ipsas componanlnr qualuor aequationes secundi gra- 

 dns <i>{.r,u)=o,'r(r,u)=p;r\,r,u')^o,'"\r,n') = o, 

 jla porro ut, eliminata 11 a primo, et u' a secundo harum bi- 

 nario, et tandem r e duabus, quae iude proveniunt, nriatur 

 aequatio resolvenda , quam ut supra notabimus f(Ji^^ = o. 

 Hisce ex Algebra paratis, Chartesianae legi snbjiciantur quan- 

 litates omnes jr,j,u,u' , ordinentnr nimlrum ad ax<;s tres 

 normales (+X — X), ( 4-Y — Y) , (-4- U — U) , quorum 

 idem tertins simul duas accipiat u, ii . Ex tribus pianis, quae 

 axes islos invicem normales compreliendunr, duo (-s^'O'Cj") 



