202 OPUSCULA 



Item pro quinto, et sexlo gradu 

 a* + ax' + bx^ ■+. abx' + dx^ + ex +/= 



Aiixiliariae regulae secundae. 



X*Z=U 



m' 4- ha — y -\. dz=.o 



x'- + ax -\-fu' + (e — ad) xu' = o 



u'y r= I 



Septimus, et octavus gradus. 



he 



x^ + bx^ -^ ex' -\- dx^ -\ x' +/c' + gx 4- Z = o 



a, 



Auxillariae regulae secundae. 



x" :zr u 



u° H- — u — y* ^ o 

 a 



*" + cxu' + ar' (/ — ~ + ^) + 1,/ /^ _ -^) + g:c + 2 = o 



y'^ — u' 



Hie formularum delectus pro constructione aequationum 

 omnium usque ad ociavum gradum praeterquamquod ma- 

 xima simplicitate commendatur, duplicem banc proprietatem 

 ostendit methodi nostrae porro notatu dignam, construclio- 

 nem scilicet aequationum lertii et quarli gradus non opus ha- 

 bere nisi circulo, et linea recta, et in prima regula unum ex 

 tribus locis, in secundo duo ex quatuor locis conicis eadem 

 semper manere, quaecumque sit forma aequationis coustruendae. 

 Qui autem uti velit primo formularum sistemate, quod pro pe- 

 culiar! gradu sexto attulimus, opus est aequationem propositam 

 ita disponat, ut sil/>o, et e- — ^fd>o. In formuHs pro quar- 

 to, et terlio gradu exhibitis apta similiter datae aequationis 



praeparatione implenda erit conditio ' r>o, 



Regulae tandem utrlusque methodi nostrae babes exemplum 



