Opcscdli 2o5 



quam Cardanica, ct Chartcsiana. Longe abfuit cninivero, ut 

 Algebra tunc icinporis, nef|uc multo ])Ost liac in re satis pro- 

 ficerc valucrit. Tunc cnim solum poluit tlifficultatcs omnes 

 piimi cl sccundi f^radus superarc, quum cxteroium lentamina 

 in nianus I.agranf^ii nostii inciderunt, ut ibi aequalionum inde- 

 termiuatarum calculus pcrfcctioneni nancisccrelur, unde affi- 

 nium delcrminataium lumen primum emicuil, sicquc ilia con- 

 (irmaielur singulaiis conditio, ac fere neccssitas, quam scien- 

 tiac ct arles sortiiae fuisse dicendac sunt, nullum eis obve- 

 nirc posse novum, et immutabilc incremcnlum, quod vel 

 priniitus cxcogitalum , et longc promotuni sub hoc coelo 

 non cssct, vcl saltern ad genuinam pcrfeclionis formam ul- 

 timo perpolitum. Ilanc vero Majorum noslrorum praeroga- 

 tivam dum mcmiuisse jure dclectamur, Sodales clarissimi, non 

 cam reslitui rcstitutae huic Academiae nunc posse censendum 

 est. Tarn late enim scicntiae et arlcs propagatae sunt ad exte- 

 ras nationes, lamque longe progressac, ct quoddam studiorum 

 aequilibiium ita conslitnlum , ut tutius nobis fuluium sit eo 

 viribus conjunctis adniti, atqne contendere, ut proprio ae- 

 quo ponderc in lance firmiter pcrsistamus, et partes, quae 

 nostrae sunt in universali studiorum comuuione, strenue lenea- 

 mus, 



In hacc vota mcas qualescumque vires ilerum conferens, 

 lucubraliunculae nuper vobis exliibitae de acquationum Chartc- 

 siana construclioue per lincas conicas ultra quarlum gradum 

 producenda, banc alteram partem judicio vestro submilto de 

 constrnctione problcmatum Diophanti, quam nescio, an quis- 

 quam adliuc susccperit, idque non pro gradibus tantum primo, 

 et secundo , et binis tantum incognitis, in quo tola fere 

 consistit generalis resolutio hujusmodi acquationum , quam 

 haclenus algebra suppcditavit, sed etiam pro tribus incogni- 

 tis, ct grndibus tertio et quarto. 



Methodi sic dictae fraclionum conlinuarum , aequalionum , 

 quae primariae, et secundariae nunctipaiae sunt, pcrmutalio- 

 num, et computationum formarum, exclnsionum, allaquc cal- 

 culi artidcia a primi ordinis Geomctris summa quidem ingenii 

 laude,et algcbrae universae incremento hucusque excogitata 

 ad resolvendas aequationes indeterminatas , niniis arctis fl- 

 nibus circumscribunlur, et nimis involuta calculorum comple- 

 xione laborant, quominus operae praetium ci dcfuturum sit, 



