2o6 Opuscula 



qui breviorem novam aliquam viaui hujus resolutionis aperire 

 susccperit . lanivcro j^eometria , quae millnni quantitaliini 

 gciuis respiiit, ct velaii universalis ollicliia I'ere ciniiia rcceii- 

 tioiis inallieseos inveiUa vel calciilo ipsamct tratlidit perlicien- 

 (la , vel calculo inchoata elegatuia, et simplicitale expolivit, 

 annc, inqiiain, geometria ab analysi Dloplianti adeo aliena ccn- 

 seiida est, ul quae tanto fiiit adjiiinenlo aeqnationibus deler- 

 minatis, nihil pro indelerminaiis valeat? Miniine sanej loca 

 eniin gcomelrica hujnsinodi aeqiiationum oninino propria e- 

 xisluiit, et qnidem Cliartesiaiiis sitnilia, hoc tantum discritni - 

 nis iiilerccdcnte, quod valores incognitarum non ordinalarum 

 longitudo hie dimeliatur, sed earum lanlummodo situs. Quod 

 brevitcr declarare aggredior. 



1. Aequationes duae inter ordinatas y,z duobus axibus ap- 

 plicandas, et duos indices r ,x' nonnisi integro valore do- 

 nandos, exhibent, ut in Polygonomelria aualytica oslendi, da- 

 tum , et oniuino definrtum syslema punctoruni in piano ab iis- 

 dem axibus constitulo, sive polygoniorum systema, cujus sin- 

 gulae polygoniae fignraealteruni sequuntur, et vertices cujusque 

 figurae sequuntur alteruni ex duobus indicibus a:,jc' . Tertia 

 addatur aequalio unica inter binas abas ordinatas pro axibus 

 iisdem. Haec daliit bneara curvam, de qua si quaerendum sit, 

 quae, et quot ejus puncta in totideni vertices figurarum prae- 

 cedenliuni conveniant, aequationem habebimus resolvendam in- 

 ter X yX generis indelerminali , de quo agitur. 



2. Duabus aeqnationibus inter ordinatasj^, z ad duos axes, et in- 

 dices duos x,x accedant abac duae aequationes inter binas or- 

 dinatas, j^'z^et unicum tertium indicem integrum x" , Eruntpo- 

 stremae istae unius figurae polygoniae aequationes, quae si epos 

 habitura sit vertices cum systemtte altero polygonio communes, 

 sit inquirendum, ponendae erunt utriusque aequales ordiuatae 

 analogae , deinde ellminandae. Binae bine orlentur aequationes 

 Iribus incognllis numeris x ,x ,x" valore integro adimplen- 

 dae, ideoque ad genus indetermlnatarum pertlnentes. 



3. Duae item occurrerent ejusdem generis aequationes inter 

 incognitas quatuor, si duo sisteraata polygonia ad banc verti* 

 cum comunionem revocarenlur5 figurae enim , et vertices cu- 

 jusque systematis duorum indicum ordinem sequerentur. 



4- Si aeqnationibus duabus dati polygonii systematis, quod 

 indices x,x' comitanlor, systema accedat linearum , quas re- 



