212 OpUSCULI 



(f , C -V /, li-c' A L= (II -O')' jLEc-Cca^ 



|V 2C J^\ ^2\/A / 40=^ 4A^ ^ ' atOC ^ 



Kri-a')(F-2cWl ,) <(cE-Cc3V (F-acoV (II-o'XB-c') 



(">( Va "tH~4^^+-TA-+ A + 



aCOc S \ a A ^ ac^ V \¥ 4 A > 



Conditio — Lc' — K w c'+E CO'c — Co'^o 



10. Aeqnaiioncs (C) primi, ct seciindi gradas in iitrorfue 

 casu diiarnm, et iriiim incognilarum sunt omnino gencrales, 

 ideoquc respondentcs auxiliariae (A) , (B) cuique problema- 

 ti bnrnm f^rndnnm inservient absque nlla praeparatoria niuta- 

 lione. Idem est de formulis lerlii, et quarti gradns. Aeq'uatio 

 (C) pro sole IV gradu posila caret duobus terminis x ,xx'\ 

 Dnm aequalio in hanc forma ni nota rcgnla permutabitur, cu- 

 randum insuper erit, ne valorum incogiiitarum numerus, ec- 

 ru mqiie Integra forma turbetur. 



Inter loca geonietrica multiplicla, quae se se offerebant, ea 

 tantum admittcre curavi, quae in sola linea recta, et solo cir- 

 culo consistercnt. Hie non erat dubitatloni locus. Inter qua- 

 luor sysiemata vero ipsa , in quibus erat eligendum , pnncto- 

 lum scilicet, et lincarura simplicia, et composita, rectilinea, 

 cl curvilinea, sola simplicia, et rectilinea formulas necessarias 

 resolventes praebuerunt. 



Etsi dubium non esset caeteris esse prafercnda systemala 

 Simplicia tum rectilmea, turn circuiana, maxima in his ipsis 

 remanebat varietas perpcndenda, ita ut delectus iste formula- 

 lum, et locorura pro meliori problematum indeterminato- 

 rura conslruciiuiie ipsemet dicendus sit problcma, quam quod- 

 vis aliud, indeterminatum. Inveni tandem nbi into consisterem. 

 Inter direcliones systematum linearum rectarum iliac, in qui- 

 bus magis intererat sita esse puncia resolventia, erant cquidcra 

 rectae parallelac. Piincta aeque distantia, et unico proiude cir- 

 citii intervallo ia rectis ipsis collocanda alias omnes disposi- 

 lioues cxclndebant. Systemata circularia curandum erat dili- 

 gentissime, ut in raaximo casuum numero in unicum circu- 

 lum coirent, vel eodem radio, vel saltern centro eodem gau- 

 dcrent^ vol centra super recta linea posita, et aeque distantia 



