Opcscula 2i3 



soniientiir. Quae omnia non semper nee facile, nee uniformi- 

 tcr dedniri ])Olcranl ])ropler dislinclioncm praecavcndam in- 

 ter acqualioncs, quae nnmero fiiiilos valores incognilarum ad- 

 miltunt, et aequaliones, quae nnmero indnitos. 



DistincUo ista perduxit ad duo syslemata formnlarnm re- 

 solvenlium secundi, et quarli gradus, allerum ciiculare pro 

 casu primo, allerum reclilineum pro secundo. Primum syste- 

 ma ita disposiuim est, ut limites resolutionis quaesitae sponte, 

 et facile comhionstret. Cocfiicientcs aulem data opera in formu- 

 las induxi arhitrio detcrminandos ecx\ ul systema circulare ad 

 niaximam simjilicitalcm op])orluno illorum vaJore revocari pos- 

 sit. Nihilo tanien minus aliquando continget, ut formulae i- 

 stae non parum juventnr theoria numerorum turn maxime, 

 qnum coeflicientes aequationis cooslrucndae numeri sunt prac- 

 grandes. 



Quae postrerao sequunlur excmpla constructionis peculia- 

 rium cujnsque formae, et gradus aequalionum plane osten-' 

 dent gencralium formularum praecedenlium , loiiusque metho- 

 di usum , atqne eflicacilatem. 



Tabula XII. exliibet aequationem resolvendam prirai gra- 

 dus inter incognitas tres, ejusque auxiliarias, sive aequivalen- 

 tes ex labella generali deductas, facta ibi indelerrainata « = 3, 



C ' 

 Assumpta basi, sive unitate lineari = — , divide axes ordi- 



nalarum J', el z , primum in partes constitutae unitatis du- 

 plas, allerum in partes triplas, et divisionibus axis CY inter- 

 pone numeros apice dislinctos i', 2', 3', ec. , divisionibus a- 

 xis CZ numeros eosdcm sine aplce, progressus initio uirobi- 

 que facto a puncto C^ et ex pnnctis utriusque divisionis due 

 rectas axibus invieem parallelas. Allerum denique describe sy- 

 stema rectaruni inter se parallelarum teniae aequationis (x' V) 

 proprium pro singulis valoribus integris indicis ar",etsuum ciii- 

 que numerum inscribe. Puncta triplicis hujusmodi intersectio- 

 nis totidem offerent conspicua ternaria valorum incognitarum 

 ^> ^5 ^"> numeris scilicet, qui rectarum sic in imam inter- 

 seclionem coeuntium singula ternaria comilantur. Talia sunt 

 puncta duodecim, quae in angulo ordinatarum positivarum in- 

 spiciuntur litera a noiataj numerique triura rectarum proprii 

 sese in hisce punctis a decussantium soli sunt valores inco- 

 gnitarum simul omnes positivi, quos admittit aequalio propo- 



