1 26 Francisci Bertelli 



diiaiit formam , iiixla quam saepius usurpantur: quum autem 

 aecfualioiios ipsae pecnliaris iiidolis motum , ejiisque conditio- 

 iies oxliibcre debeaiit , necL'Sse qiioqiie erit adjuncta sjngula 

 lepulare cidein inotui ab initio necessaria , quae ralioncs re- 

 ferent et stalueni , quas elementa earumdcm aequationum se- 

 cum itiviccni habcant oportet . Ila a coniemplatione iniiialis 

 inolus ejusquc conslructionis , ciiin haec fuerint tali modo per 

 formulas clare certeque cxpressa, facile erit ad ea omnia de- 

 scendere quae conditiones molus, de quo agimus , et illius 

 conforniaiionem pro dato quolibet tempore demonstrent . 



Hie jam mihi visum est scientiae nostrae incremenlo nonni- 

 hil couferre posse notauones quasdam intexere regulisj quae 

 haec super re praescribuntur in usitalioniljus et quidem exi- 

 miis Operibus de Aslronomia physica, nenipc idcirco ut ilia- 

 rum formularum usus facilior uberiorque fiat: etenim praeser- 

 tim quod ad dorivationem aequationum, e quibus eruuntur 

 valores cosinuum a, b. c ; a b c; a", b", c' expressorum per 

 dictas variabiles circulares d, ip, <p a sese haud dependentes, 

 ambigendum quidem est ac laborandum , ut normalis earum- 

 dem construclio percipiatur; itanique ut in aperlo sint condi- 

 tiones iniuales motus , cujus gratia aequaliones eaedem ad for- 

 mam illam saepius usurpatam componunlur , sub qua celeber 

 ipse Laplace (probatioue caeteroqula praetcrniissa) eas con- 

 scripsit illo Mechanlcae suae coelestis loco , iibi de piano in- 

 variabili egit . Nemo ante hunc celebratissimum Auctorem 

 mentionem istius plani habuisse videlur praeter Lagrange, qui 

 in suo Tentamine de problemate tiium Corporum hoc nova 

 prorsus sublimique adorlus analysi pervenit ad sex priores ae- 

 qualiones , atque alias tres ideo assequutus non est, quia pro 

 piano slabili quantitatum x, j- illud sumpserit, majoris sim- 

 plicitatis caussa, quod deinceps planum im)ariabile fuil appel- 

 latum, et cujus proprietates admodum singulares, tantique ad- 

 jumenli in rebus astronomicis, a sumnio Laplace demonstra- 

 tae fiiere . Sed aequaliones illae ab aequationibus per Lapla- 

 ce adinventis difierunt signis , ita ut diversa constructio eisdem 

 respondeat necesse sit ; id quod tamen Lagrange in praelau- 

 dato Opere non indicavit. Demonstralio hujusce rei , licet in- 

 directa et a nounullis transformationibus deprompta, una cum 



