128 FfiANCISCI BeRTELII 



lur istorum coorclinatae per lilteras x , y\ z. Manifesluin e.si 

 coordinatas ejusinoili pro singulis elenientis corporis mansuras 

 esse constanles, donee perduraverit niotiis , easque foctum in 

 aetjiiales x,y, z, quotles axes mobiles respondebunt fixis, que- 

 tnadrnodum esse posuinius sub inotiis initium . Ita si nobis an- 

 te oculos constitiiamus sphaerani cenlro O, radioque 1 , ae si 

 (juolibet motus iniervallo advertemus aniiniini ad circuli ma- 

 xiini arcus dimetientes aiigulares distantias punctorani ( in qui- 

 biis singuli axes stabiles coordiaatarum x,j-,z sphaeram il- 

 lani intersecant ) ab iis punclis , in quibus interseriio sit cum 

 axibus mobilibus coonlinatarum x',y', z, facile percipieraus 

 arcus hosce, quos litieris a,^,'/; a, /?', y'; a", /?", y" indicabi- 

 mus toties ad nihilum recasiu-os esse , quoties fiet memorata 

 conjunclio inter bina systemata axuum mobiliuin, stabiliunique. 



Primo ipso roiationis momento axes mobiles ortum dabunt 

 arcubus illis, quorum inensurae ineundae sunt ab axibus sta- 

 bilibus, atque plana coordinatarum x'y' et xy^ et x' z et 

 xz-^y'z' ex. y z necessario sese intercedent juxta lineas re- 

 ctas coeuntes in O , quarum initialis positio pendebit ab in- 

 dole directioneque virium , nee non a natura et forma cor- 

 poris solidi . At vero insequente motu, et axibus una cum cor- 

 pore se circumagentibus, memoratae intersecdones aliis aliis- 

 que locis flent; ita ut, si exempli gratia intendamus aniinum 

 ad iuterseclionem OU in planis coordinatarum x' y', xy fa- 

 ctam (quam mox per caeteris considerabimus), angulus XOU 

 inter banc et axem stabilem OX, itemque angulus X'OU 

 factus cum axe mobili O X' continenter varios se praebue- 

 rint: quin imo angulus ipse, qui inido motus exorieiur inter 

 duo plana coordinatarum x' y\ xy, per vices alio alioque mi- 

 graverit . 



Quum autem ad corporum motus per Geometriam atque 

 Analysim effigendos, sive ad eorum motuum elementa (quae 

 coniinentur spatio et directione coUatis cum tempore) tali pa- 

 cto significanda necessum sit ut inter haec directae simul et 

 opposiiae intercedant rationes, seu ut lineae et anguli positivi 

 alii, alii habeantur negatwi, pro eo ut illae et hi immutanturj 

 ac quum plaerique soleant coordinatas x,y, z; x',y' z, ju- 

 xta axes OX, OY, OZ; OX', OY', OZ', in positivis ducere, 



