I\IeCHAMCA COELESIIS 12'.' 



eai vero atl lioriim axuum produclioncs , soil contra suppu- 

 talas, in ncgativis habere; idcirco arcus anguliqiie jam mc- 

 niorali pro posilivis repirtandi erunt , usuuc duni ex iniliali et 

 ronlinua eoruindeni diiectione sumantur , at si versa vice, pro 

 negativis . 



Nunc ad rem nostram per aequationes definiri refert, quac- 

 nam sit ratio inter coordinatas Jc,y, z, ad axes stabiles rela- 

 tas atque ad quodlibet corporis elemcnlum perlinentes, quiim 

 corpus idem dato quovis tempore locum M occupet , ac 

 inter coordinatas x',j',z' illius elementi (juod ad axes mo- 

 biles . Primo in exemplum subjiciemus constructionem nor- 

 malem , initium motus exhibentem, cujus grnp/iicam disposi- 

 lionem et symbola algebrica postea sic immutabimus, quem- 

 adinodum conditiones inter se dispares initialis motus ejusque 

 varialionum, et subsequentis motus requirent . Ea igitur con- 

 structione suscepta, quae indicalur in Tab. V. fig. 1 , sit 



OP==x, PQ=7, QM = z; 

 O P' =x', P Q' =j', Q' M = z'. 



Ducantur lineae reciae, V p ad OX perpendicularis, prj 

 parallela et aequalis P' Q'; Q' g, et MM' aequales iiidem et 

 parallelae P'^, nee non ^M' = Q'M: deinde ^/7' normalis ad 

 OX; P'<7, <7<7' parallelae et aequales^ altera lineae (jp et al- 

 tera Hneae ^'P: postremo describatur linea M'^'. 

 Quum sit 



XOX'=a;XOY'=^;XOZ' = y; 



ex triangulis rectangulis OV p, pp' q, gq'M colligitur 



Op = Cos. ax' ; pp' =^ Cos. ^y -jp' P = q q' = Cos. y z ; 



atque hinc 



X = Cos. ax' -\- Cos. (5y 4- Cos. y z'. 



Constructionibus ejusmodi adhibitis , si advertatur esse 



YOX =a';Y0Y'=|9';Y0Z'=y'; 



Z0X'=a";Z0Y'=:/3";Z0Z' = y"; 



habebitur quoque 



y = Cos. al x' -\- Cos. ^' y' + Cos. y' z'; 



z = Cos. a" a:' -H Cos. /?' ' y' + Cos. y" z' . 

 T. VI. 17. 



