Mechanica COELKSTIS 133 



Cos. B C t= Cos. a=a; Cos. B D = Cos. /? = * ; Cos. B F = Cos. y = c ; 

 Cos. E C= Cos. a'=a'; Cos. E D = Cos. ^■—b'; Cos. EF= Cos. y'= c'; 

 Cos.GC=Cos.a"=a"; Cos.GD=Cos.i?"=A"; Cos.GF=Cos.y"=c". 



Quod si litteris ip el (p indicentur areas A B, A C, et liltera d 

 signidcelur anguliis BAG, per hasce Ires qnantitates a sese 

 l)aud depcndcnies functio ilia erit constiliienda, quae valores 

 suppeditet quanlitatum a,b,c; a',b',c'; a',b",c". Geometricis 

 et niechauiois ejusmodi considerationibus celeber Laplace pro- 

 feclo usus est ad parandas formulas, quas ipse, omnia quae- 

 que de earumdem derivatione silentio praeteriens, in medium 

 prolulit turn cum potissimain atlinvenerit proprietatem plani, 

 quod vocant invariabile sive ab arearum maxiinis. 



Nobis itaque resolvendi enint irianguli sphaerici, qui sequun- 

 tur, et quorum singula elementa ordinalim exhibeniur: ad banc 

 rem adliibebimus valorem notum Cosiiius anguli ( cuius ver- 

 tex in A omnibus triangulis est commimis ) per functionera 

 laterum expressi; erit auteni , ut patet, Cos. GF = Cos. y" 

 = c" = Cos.0, inclinatio scilicet inter duo plana xy et x'y. 



Trianguli Elementa 



AB = i/- 



AC = ^ 



Cos. B C = Cos. azsa 



BAC = ^ 



(1) BACD 



(2) BACDB 



(3) BAFB 



AB = V' 

 A D = 7? 4- 90° 

 Cos.BD = Cos./9=6 

 BAD = (? 



AB = t^ 

 A F = 90* 



Cos.BF = Cos.y = c 

 B A F = 90° — «» 



