MECHJtNICA COEIESTIS 137 



liis inilium praefinill quoque erunt valorcs arcuunij de qui- 

 bus agitiir, et quorum dispositio in spaiio vel ex ipsa priori 

 construclione patet. Quod vero attinet ad valores ;3, /? , y, y', si 

 effingatur iriangulus spliaericus orthogonius , cujns hypoihennsa 

 sit ip et angulus adjaccns 90° — 6, liquet complcinentum ca- 

 iheli contigui valorem exhibere ipsius arcus /?, uti per calcu- 

 lum facile deprehendere est, itemque ab eodem triangulo in- 

 ferri posse arcum /? , tkunmodo ip in 90° — ip converlatur . 

 Ex triangulo igitur sphaerico orthogonio , qui ip pro hypothe- 

 nusa et 6 pro angulo adjacente habeat , sicuti modo dictum 

 est, quoties deducatur coniplemenlum lateris conliguij reliquum 

 fiel arcus y , atque in eodem triangulo arcui ip subdito alio 

 90° — Ip inferetur simili pacto arcus y'. 



Quod si statuatur, majoris simplicitaiis gratia. 



Arc. Cos. [ Cos. Sin. i// ] = ft ; Arc. Cos. [ Cos. 6 Cos. i// ] = v ; 



Arc. Cos.[Sin.^Sin.t//] = e; Arc. Cos. [Sin. ^ Cos.^] = »? ; 



tunc valores arcuum , qui supei ius reputati sunt , posito <p=:0, 

 banc induent formam 



a =ip; ^ =(i; 7 =e; 



(/)... I a' = 90° -t-V'; ^'=v; y' =n; 



\ a"=90° /?"=90°-t-^; /"=(?. 



Sit deinde (^=90°; aequationes (C) dabunt 



Cos. a = Cos. Sin. tp ; Cos. /3 = — Cos. ^ ; Cos. y r= Sin. 6 Sin. i^; 

 Cos. a' = Cos. ^ Cos. V*; Cos. ^'= Sin. i// ; Cos.y' = Sin.^ Cos.i^ j 



Cos.a''= — Sin.^; Cos./9"=0; Cos. y"=Cos.^; 



valores borum Cosinuum ad arcus illos pertinentium , qui de- 

 terminandi sunt, facili negotio praebebunt, subsequentibus si- 

 gnis positivis et negativis caeteroquin animadversis , 



a=y,- /?=180° — V/; y=«; 



(m) . . . ) a'=n-r; /3' = 90° — i// ; y' = v; 

 (a"=90° + ^; /9"=2 70°; y'=d; 



ubi litlera D totam circumferentiara significat. 

 Ponamus tertio loco esse (^ = 180°j turn fit 

 T. VI. 18. 



