242 Francisci Bertelli 



iiiecllus, tempore variando , patitur, coorcHnatae angnlares pei- 

 turbanlur; cetera vero orbis elementa pro quantltatiljus con- 

 sianlibiis habentiir . Sic omnium cleincntorum variationes in 

 unani tantuni varialioneui congreganlur, quae motui medio tri- 

 builur in formulis molus elliptic! . 



Nuper Cattchy aequaliones diflerentiales motus perlurbati in 

 imam lanlum aequationem linearem contraxit, cui c/iaracteri- 

 sticae nomen imposuit; exemplum forsan celeberrimi Lapla- 

 ce iniiiauis, cjni eodem prorsus pacto integrationem aequatio- 

 num dilVerentialium molus elliptici elegantissime absolvit. Ce- 

 terum , quamvis Lagrangiam sequutus sit, mediodo tamen vu- 

 rialiouis constantium arbitrariarnm nonniliil profuit; turn quia 

 peridouea selegit elementa , tum propterea quod uli potuit pro- 

 prietatibus, partim cogniiis, partira a semetipso detectis, ad 

 quasdam functiones, quas alternas appellavit, spectamibus. 



Verum intra argumenti finem sermonem nostrum coercea- 

 mus, licet quae hactenus dicta sunt, baud proposito aliena vi- 

 deantur; atque ad functionis perturbatricis evolutionem rever- 

 tamur . De qua evolutione ea tanlum disseram, quae propius 

 jMechauicam Goelestem respiciunt , et maximo usui sunt . Ita- 

 que series non ultra secundas potestates excentricitatum et in- 

 clinationum producam ; ac methodos , quas supra primo et se- 

 cmido loco recensni, libenti animo sequar: quippe ([uae vul- 

 go probentur , atque perturbationibus Planetarum statuendis in- 

 serviant tum in egregio opere de Mechanica Coelesti illustris 

 Laplace, tum in recenti Theoria analytica Systeinatis Mun- 

 di, quam Pont^coulaul , Geometra insignis^ conscripsit. 



Dum in banc rem studii caussa incumberem , et matheraa- 

 licorum volumina versarem , conlinuo comperi, rem totam es- 

 se nimia brevitate expositam, et in epitomam, quam tradiderat 

 Poutecoulant , nonnuUas mendas irrepsisse . Hinc quaedam for- 

 mulae baud satis cum quaestione consentientes, neque omnium 

 orrorum imnmnes exortae sunt. Quod facile accidere potuit: 

 calculos enim longos, et involutos reddunt varia artificia ana- 

 lytica, quibus mi opus est, atque multiplices quarumdam fun- 

 ctionum trigonometricarum in aliam formam conversiones 5 quae 

 argumentum suppeditavertmt cuidam eleganti theoriae Lagran- 

 giae, exinde a Poisson amplificatae . Multi quidem Astronomi 



