246 Francisci Bertelli 



3. Plana orbuni Planetarum in Solari Systemate exiguas in- 

 ter se inclinationes habent, et exigiiae ([uorjae sunt orbum eo- 

 rum excentricitales . Si igitnr fingamus, planum ordinataruni 

 Xjy cum quodam orbum piano congruere, vel ita constiiu- 

 tum esse, ut exiguos angulos cum iisdem orbnm planis con- 

 tineat; valores ordinataruni z,z' prae media a sole distantia 

 minimi censendi erunt, ideoque negligendi in evolutione fun- 

 ctionis R termini ii , in quibus ordinatae z , z ad dimensiones 

 altiores, quam sit ordo statutus , assurgercnt . Quare si in ae- 

 quatione (a) numeri praecedentis valores subslituantur ordina- 

 taruni z , z', aliarunique quanlitatum variabilium , per tempus, 

 inclinationes et excentricitates expressi, atque functionis R evo- 

 lutio per dimensiones excentricitatum , ac iuclinationuin ordi- 

 naia sit 5 series orielur convergens, quae quantum libueril, 

 produci poterit. 



Hisce positis, quonlam est 



1 



l/r/'— 2r.r/cos(v.'— ^'.)•^-^.2,-^-(z'--z)^ )__ 



^/r,'2—2r.r,'cos.(i','— I' ,)-+-''.' 



2 [r/— 2r.r.'cos(v.'— i-O-f- r,^ j f 



( r.'-^-i. z'^)2= r/3-t- 1 r,'z'2- 



et proinde 



r,r,'cos(u,' — v,)-t-zz' r,cos(i>,' — v.) 3z'V,cos(v',' — v,) zz' 



' r.'s-Hlr.'z^vT; ^V^ "*" ' ZFT^ O 



aequatio (^) vertetur in banc 



1 /',cos(^',' — t*,)) 



-2 ( 



3 



'l/r.'2 — 2r,r,'cos(y,' — i>,)-*-r"i '"' 



(^;....R^( ^/^^r 3;rt'r,z"cos(i',' — v.) m'(z' — z) 



r.'» 2r,'* 2|r,'2— 2r,r/cos(t'.'— w,)-H/-,»ti 



4. Modo ponamus , duos Planetas m, in, alteruui perturba- 

 tum, perturbantem alterum, per duos circuloi volvi in piano 

 {jCjf) jacentes, quorum radii sinl constantes eorum Plaaeta- 



