EVOLUTIO FUNCTIONIS PEUtUBBATRICIS ETC, 247 



rum a Sole distantiac a , a . Longltudines Planetarum in , m' 

 ad epochain pertincnies sint £, e'; qnanim originem in axe ab- 

 scissarnm x sitam esse putahiinus. Tempore autem t eorum 

 mcdii mollis per nt , n't expiiinanlur; qui peiinde ac molus 

 veri habendi sunt, quia per circulos Planctas volvi posiiimus. 

 Tlinc erit 



= =0, s'=0; ct /•.= «, r,'z=a'; 

 el longliudines v, v evadeni 



Quapropler si perlurbationes ejusmodi esse finxeris^ at tur- 

 batus Planeia ni in piano sui orbis perpetuo consisieret, ne- 

 que Planetarum ni , m a Sole distantiac variarentur, functio 

 R abiret in 



i — i a 



{y)....^,r=m'\[a"i—2aa'cos{n't—nt^E'—e)^a^'\ ^ -co5{n't—nt^e'~e) \ 



' ■' a"^ j 



5. Ostendit Lagrangia, quamlibet funclionem hujus formae 

 (« * — 2a a cos. <^-+-«')-^ evolvi posse in seriem ordinatam per 

 cosinus angulorum multiplicium (p, 2(pj 3(p, . . .i(^ . . . Sit igitur 



' i A.^''''-*.A!%os(n't—?it^e'—t)\ 



(1) I a'^—2aa' cos (n't — ntn^' — e).+^2]~i= 



-hA^^^COs2(«7— 7Z^-(-£' f) 



-f-A cos3(n't — Tit-*-£' — f) 



-A' cosifn't — nt-^s' — f) 



\ : ■ 



ulii AC"), AC), AW, A('), quaedam functiones sunt 



quanlitatum o,a', ad massae m perlurbationes spectantes. 



Mathematici solent liiiera S uti ad summam quanlitatum 

 similium , baud continuarum exprimendam . Itaque possumus 

 totam seriem (1) contrahere, et per symbolum 



, -+-00 (i) 



is A cos i(n't—nt-t-e'—£) 



T. VI 32 



