248 Francisci Bertelli 



significare. 



Hie vero monendntn est , singulos valores integros cum po- 

 sitivos , turn negatives ex — OC atl 0, et ex usque ad -i- QO 

 liiterae i tribuendos esse. Neque illud praeiereundum. Quemad- 

 itiodurn generatim est 



cos — i(Ti't — nt-i-e' — e) = cosi(ti't — 7it-^e' — e) , 



ita fiat 



(2) A^-'-^=A^'^ 



et cum valor i: 1 quamitati i respondeat, 



(3) a'^'W"-;;!,^ 



Si igitur constituto symbolo 2 utamur , aequalio (j) cvadit 



a) R,=:^' s"*"*^ A^%osi(n't—'nt^£'^s) . 



2-00 



6. Jam ad orbes ellipticos i-edeamus. Ellipses, per quas Pla- 

 nelae m , in volvunlur , exiguas habeant excentricitates , alque 

 earuni plana angulos itideni exiguos cum immobile piano or- 

 dinatarum x^ y conlineant. Si in memoriam revocaveiis series, 

 quibus longitudinis in orbe ex nodorum linea numeratae ( num. 

 2 ), et radii vectoris projectiones in eo piano immobile per 

 tempus, excentricitates, et inclinationes denominantur; faci- 

 le intelliges , projectiones r, ,i>j rj ^vj hoc pacto exprimi 

 posse 



(r.=«(1-HU); r.'=«(1-HU'); 



(,f ,= n^-+-e-t-v ; v, =« t~t-£ -»-V ; 



quo valores U,U , V , V tenuis sunt magniludinis , quippe quae 

 ex serierum earum terminis constent, quos omnes excentrici- 

 tates, inclinationesque muliiplicant . 



Tempore / Planetarum jn , in latitudines sint 0,6' : erit ideo 



z^r, tang^; z'=r,' tang^'. 



Orbum autem inclinationes ad planum ordinatarum x jy lilteris 



<p ,(p' denomineraus; et ex binis triangulis sphaericis rectangu- 



lis, quorum alteri sunt latera 6jV\;6',^\ alteri , staiim eruetur 



