EVOLUTIO FU^•CTIONIS PERTURB AT RI CIS ETC. 253 



Cum auieui (juantliatei r. ,1^,, zj r,', i>,', z esse debeant 

 luncliones ipsius R , idest 



si iu his aequaiionibus valor R substituatur , aique ea- 

 ram pars altera in serieni evolvalur per toiaru variationeni 

 (^R-l-^'R) funcuonis R ordinatam , prior tanliim serierum 

 terminus unius erit dimensionis massarum m ,in , omnesque 

 alii ad dimonsiones altiores assurgent . Nam in variationibus 

 br, dv. dz ortis ex massa m' massam m perlurbante factor 

 ///' inesl; atque iuest pariter factor rn in variadonibus dr,', 

 (1'i',', d z ox massa m massam in' perturbante proficisceniibus. 

 Cum vero ad valores satis proximos eliciendos primus termi- 

 jius carum serierum plerumqiie sufficiat; ciimque functionis per- 

 lurbatricis R evohilio , quae hac hypothesi eruitur, facile pos- 

 sit. ubi res poslidet^ ulterius produci, tern)iuis scilicet altio- 

 rum dimensionum ampliari; hos modo terminos negligere vi- 

 sinn est . 

 Erit igitur 



7.'=/'(R) ; ~=<;J'(R) ; 7^=^!''(R) ; 

 et consequenter 



*•. ='•. ; ^'. =*'. ; z =s 



f.'—'"; i>,'=v,'; z'=z'. 



Nobis ideo liceal in functionis perturbatricis valore missas 

 facere perturbationes variahilium , quas ipsa functio continet . 



9. Hisce praemonitis^ hue afl'eramus formulas notas, quae 

 pertinent ad rndii vertoris, longiludinisque projectiones in pia- 

 no immobile ordinatainm x^y, qunm in linea nodorum,quem- 

 admodum (num.1.) finximns, origo longitndinum sumilur . 

 Eas vero formulas in series exposiias ultra ternn'nos duarum 

 dimensionum incliuatioiuun baud provehemus. Itaque facien- 

 dum est 



r,=r[1 — ^tang'(^!iinV,| ; 



