w 



(a) 



EVOLUTIO FUISCTIONIS PERTDBBATBICIS ETC 255 



/ — ecos(nt-t-e-o)-^'^i\—cos2(nt-*-e—o)^ j 

 I ( - ^tang''ps\n''(rit-i-e) ' 



,2esin(;2^-t-£-w)-4-|e''sin2(ra^-»-£— «) \ 



_^—e'cos(n't-k-e'—o')-*-^"[1—cos2(n't-^e'—o'^^ \ 



I {—^lang'<p's\n2(n't-*-E') '' 



1 iZe'sln(n't-t-£'-o')-*^'^s\a2(n't-^E' — o')) 



Si demum hi valores qnaniitatiitn U, V, LI',V', nee non or- 

 flinataiuni z, z valores (5), (num.6), in aeqiiatione (C) , 

 (num.6) substituantur , series emetnr usque ad hinas dimen- 

 siones excentiicitalum ei inilinalitinum provecta, quae functio- 

 nem perturbatricem R repiaesentabit . 



12. Sed anteqiiani ad subsliuuiones veniamus, inclinationes 

 <p, (p', et nodorum longiludines a, a', (num. 6), eliminare piae- 

 stabit, et in locum earum quanlllatum alias p,q,p',^' sufli- 

 cere, quas cum iis copulent ae({uatione3 



(p =tangiy5 sina ; y =ztaT)gip cos a, ; 

 p' =Llang<p' sina ; ^'=lang^'cosa'; 



ex quibus elicilur 



W 



1 p 



klang(JJ= J/ yy--»-/- ; langa = 



7 



I / P 



nangip'=)/ p' ^a ^; tanga'= , 



7 



Haec conversio plurimum conferi ; ita enim turn sinus incli- 

 nationum , qui valde exigui divisores sunt, ex varialionibus dif- 

 ferenualibus inclinalionum et longiiudinum eliminantur, tuni 

 earum varationum integrationes faciliores redduntur. 



Coordinatae orthogoniae X, Y; X',Y' massarum m , m' in 

 orbum planis sumantur, atque abscissarum origines in nodo- 

 rum lineis sint; axis tamen x in piano immobile (x,^), quern - 

 admodum antea situs erat, persistat. Inter coordinatas X,Y; 

 X', \' et Xjy,z; x\y',z', quae ad massas in, in pertinebant, 

 quum massae ipsae ad axes , quibus motui defioiendo usi su- 

 mus, referebaijtur , has relaliones comperies: 



T. VI. 33 



