256 Feancisci Bertelli 



(x^Xcosa — Ycos(^sina ; 

 /j-=Xsina-*-Ycos(^cosa ; 

 fz = ysin^ : 



(x'=X'cos»' — Y'cos(^'sin»'; 

 <y=:X' sina'-*-Y'cos(p'cosa''' 

 " (z' = Y'sin(p': 

 quae una cum aequalionibus (z) his quoque satisfaciunt 



(^) z=qj-px; z'=q'y'—p'x' . 



Cum autem in evolutione functionis perlurbatricis R, (C) , 

 (num.6), prima orclinatarum z, s dimensio nou iusil, et quan- 

 titates p,(j,p,(j ejusdem ordinis sint atque inclinationes j va- 

 lorum x,j-, Jo',y, (num. 2), qui postea substituendi erunt ia 

 aequalionibus (fi), eam solum reiinebimus partem, quae nee 

 ab excentricitatibus, neque ab inclinationibus pendet . Quod 

 fieri oportet, ne funclionis R evolutio terminos trium , eoque 

 altiorum dimensionum conliueat . 

 Itaque substilutis 



{r,'=a'; v/=n't^s' ; 



in aequationibus (o) , (num. 2), erit 



tx =a cos (nt-*-e ) ; j =:a sin(n t-t-e) ; 

 ^^ \x'=a'cos(ri't-*-e'); y=a'sin(n't-t-s'); 



ideoque (fi) 



I'z =a j <7 sin(n t-t-e ) -p cos(n t-*-s ) | ; 

 {z'=^a' \(j'sin{n't-t-s') p'cos{n't-*-s')^ . 



Hae sunt formulae, quae inservient ad quantitates p,<j, p , 

 ijf' m evolulionem functionis R invehendas. 



13. Jam in aeqnatione (C) substiiuamus valores quantita- 

 tum U,V.U,V (0), (d), (num. 11), {p'-i-cj') et (^''-H^") 

 loco tang'^ et tang'(^', pariteique i[p''-^(j')j VkP^-^^') V^^ 

 tang*.^^, tang'^'^': cum enim sit 



2tnnni.7i 



1 tang T^f 



