270 Francisci Bertelu 



23. Terminus primus factoris producti yo^' erit (15), (nu- 



meri i 7 ) , 



2a a ( ) 



(39) — ;— . cosxsin(j-*-a:)=:-^|sin(>'.4-2j:')-Hsin;'j . 



Si iQ altero autem loco cos x siu (y-i-x) functionem aequi- 

 valeatem substitueris , eique formam , ut in numero 20(/), 

 mutaveris, stalim obtinehis 



(— i 2'*'%a 'BWsin ( {i-t-i )r-^2x ] 



(40) — S rta'B(')cosjjcosj:sin(jf^jr)=< 



/— iS"^*^«a'B(')sin(/-f.1)»- 



lUe igitur factor, posito i^(^i — 1), evadet 



( J- 2 fla'B('-i)sin(iyH-2x) 

 a ( j \ ^ -oo 



(o) -TJ sin(7.+.2a;)H-sin7 — <^ 



(t \ ) 1 -+-00 



/-t-iS aa'B('-'')siny- 

 V. S 



24. Per formulas (t 5) numeri 1 7 primus terminus factoris. 

 producti q cj' (D) erit 



(41 ) — —7z . siQJcsin ( r-t-x) = — | cos( r-+-2x)— cosj ; 



a ^ a'^[ ) 



itidemque aecundus 



-t-oo 1 —*' 



(42) £ aa'B'Ocosn-sii)J:sin(>--»-a:)=/ 



-00 ) -f-OO 



/-f-i^S aa'B('')cas(/-i-1)7 

 V —00 



ac proiude totus factor abibit in 



+ 00 



L— ^2_ aa'B('--i)cosjjj.4-2x}, 



« ( ) 



(/•) — ;— COS(r-t-2x) COS/ [ ■ 



a ' ( ; / -t-oo 



•il, aa B('-<)cosjy 



^ —00 



25. Quo pacto (num. 23) prior terminus factoris product* 

 q'pipi) in aliam formam conversus fuit, primus etiam termi- 

 nus factoris producti q p (D) verti poterit in 



