JULII BEDETTI 



DE SUPERFICIERLiM CURVARUM QUADRATURA 

 DISSERTATIO. 



In qua nonnidla de earuiii cnrvatura , 

 Archimedisque postulato traduntur(^y 



V^uae de piano tangenle (1) disserui, Yobisque, sapieii- 

 tes \ iri, anno superiore iraditli, ea et huic opusculo arguineu- 

 turn sappeditarimt . Ut enim supeificLes in tria genera disper- 

 tivi juxta earuin posilioneni ad planum tangens , illico sensi, a 

 demonstralionej qua celeberrinms Lagrangia usus est ad for- 

 niulani quadralurae superficierum curvaruni consiituendam , 

 omnes prorsus efFugere secundi generis superficies, quippe quae 

 a piano tangenle conlinguntur, et una siniul secantur. Re qui- 

 dem vera Lagrangia, atque ii, qui Theoriam , ut vocant, 

 functionum. analyticarian sequuti sunt, ubi aream gemina- 

 ti incrementi cujasvis superficiei majorem esse, vel niinorem 

 area cujustlani plani tangentis per Jrchiinedis postulatum con- 

 cludunt, tacite ponunt incrementum illud vel super planum 

 tangens, vel sub eo undique consislere . At hoc fingere qui- 

 dem licet, cum superficies, cujus quadratura quaeritur, ad pri- 

 mum genus J aut ad tertium pertineat; non aulem , cum ad 

 secundum: tum quod superficies secundi generis planum tan- 

 gens intersecet in quadam linea , quae utrinque excurrit a con- 

 tactu; turn quia yJrcJiimedis postulatum , quod limitibus defi- 

 niendis inservit , superficies tantum respiciat , quae imdique a 

 dalo piano easdem versus partes detorquoantur. Quo illud col- 



(*) Opusciilum lioc Acadcmiae tradiluni est tertio Nonas Junii 



MDCCCXI.I. 



(1) V. Nov. Comm. Acad. Sclent. Instit. Bonon. T. V. pag. 485. 

 T. VI. 44. 



