342 JuLii Bedetti 



ligitnr, quod pauUo ante dixi : colllgiuu* scilicet, formulam 

 quadraiurae siiperficierum curvarum ita adliuc principiis La- 

 graiigiae deinonstratam esse, lit ad omnes priniij et lertii ge- 

 neris superficies profccto tratisferalur , dubiumqiie sit, anne 

 secundum qiioqiie genus siiperficierum amplecti possit. 



Itaque siipplendi demonstraiionem Lagrangiae , quoad ejus 

 ficere possem , desiderium me tenuitj quo exciiatus in id se- 

 <iulo sludui , ut Tlieoriae functionuin analyticaruin innixus 

 ostenderem, qua formula expressa est area superficierum, quae 

 primo , ac tevtio generi adscribunlur , eadeni exprinai et 

 aream aliarum superficierum . Quam id rede fecerim , Aca- 

 deniici pracsiantissimi , videritis . 



S. I. 



Propositiones quaedam ad secundum genus superficierum 



pertinentes . 



Initium ducemus e quibusdam propositionibus, quae etsi pla- 

 num langenSj et curvaluram superficierum propius respiciant, 

 atque fere sint prioris opusculi supplementum , magno tamen 

 Usui nobis in posterum erunt . His enim patebit , qiiomo do su- 

 perficies secundi generis circa quodlibet suum punctum sese 

 explicent, et quam habeant posltionem ad planum tangens ju- 

 xta punctum conlaclus; quae demum forma universalis gemi- 

 uato incremento superficiei concavo-convexae sit tribucnda . 

 Sed ut infra de verbis ambigendum non sit , illud monendiim 

 puto . Cum superficiem , exempli gratia, ad secundum genus 

 pertinere dixero , vel esse concavo-convexam , intelligatis ve- 

 lim ^ ejus generis condiliones per universam superficiem per- 

 tingere . Ita unicuique generi una tantum conditio respondebit 

 (1). Genera autem in singulis punclis superficierum persequi 

 noliii, ne ab instituto meo nimis decederem, ubi expendendae 

 mihi forent singulae conditiones, quas in num. 23 primi opu- 

 sculi recensui . 



(1) V. Nov. Comment. T. V. pag. 512-13 



