346 JuLII BeDETTI 



tentia duplicia appellare, aut non simplicia censere. Potius igitiir 

 a planis tangendbuSj quam a sectionibus ea est definitio petenda. 



Propositio II. Theorcma . 



4. Per quodvis punctum lineae , in qua superficiei secundi 

 generis plannm tangens occurrit, nulla alia recta superficieni 

 tangens in piano tangente duci potest, praeterquam quae eani 

 lineam conlingat . E lineae punclis illud tantum excipitur , in 

 quo planum tangit superficieni . 



Sint x ,,y' ,z coordinatae cujuscumque puncti lineae com- 

 munis piano tangenii, atque superficiei. Per id punctum ducatur 

 planum perpendiculare ad planum (x^j^), et cum piano (x,s) 

 compiehendens angulum, cui tangens trigonometrica sit = «. 

 Sectio hujus plani , et superficiei his binis aequationibus con- 

 tinebitur 



[y"--.f=n{x"-x'). 

 Hinc 



■ldz"\ ldj"\ 



et in puncto x ,y ,z 



ideoque ad rectam in puncto (^x',y,z') sectionem tangentem 

 aequationes erunt 



jj"-/=ra(x"-x') 



{z"—z'= [p^y-^nqx' ,y }{x"—x') . 



His positis quaeramus, quae conditiones adimpleri debeant, 

 ut ea recta tangens sectionem, atque superficiem in puncto 

 (x',y,z), jaceat in piano superficiem eandem tangente in 



