352 JuLii Bedetti 



^/lH.A2-HB2(A'-».B2)i . {r(7— B)V2<A— /j)(«7-B)-H<(A— p)=]= 0. 



Factor j/i -f- A* -f-B' est hinc rejlciendus , quippe qui ut- 

 cumque varientur A et B , minquam evanescat. Neque altero 



factore (A'-+-B')2 utl possumus ideo, ut ei aequatloni sa- 



tisfaclamus; quantitas enim ( A'-t-B* ) a turn solum evanescit, 

 cum una sint A = 0, B = 0; cum scilicet planum seciionis pa- 

 rallelum sit piano ordinatarum JC,y; quo in casu nusqilam est 

 recta, in qua sumpsimus abscissas x" , ac proinde formulae 

 superiores neque vim , neque sensum habent . Si igitur quan- 

 titates A et B hujusmodi fuerint, ut sit 



(L) r(<7 -B) V2<A-/,) (q - B)^t{k-pf= , 



sectiones superficiei, atquc planorum 



z'— z=A(^'— :r)-,-BCr'— j) 

 in puncto (^x,y,z) flexum habebunt. 



9. Sed planum secans piano {x,y) parallelum non est 

 praetereundum. Ad illud planum aequatio est z'=:z; et aequa- 

 tio ad superficiem , posito z =z, verlitur in banc 



z=<75(x',j'); 



quae ad sectionem erit, nee non ad ejus projectionem in pia- 

 no ordinatarum x^y. Inde differentiatione bis peracta, atque 

 postea substltutis x^y pro x' ^y\ elicitur 



seu 



)\da:'l q 



I /rfi f\ _ ^ (rq'—2spq'¥-tp'^) 



\J^y~~~ q^ 



Flexus itaque erit in puncto {x^y^z) sectionis parallelae pia- 

 no ordinatarum x,yjSi fuerlt 



rq'^ — Zspq-*-tp'i=0. 

 Cum hac vero omnino congruit aequatio (L) , positis A = 0, 



