354 JuLii Bedetti 



quae , eo quod contlneat quantitatem B prorsus indeierniina- 

 lam , erlt atl iufinita numero plana , quorum secliones flexum 

 habent in puncto (^x^y,z) supeificiei concavo-convexae . 



Corollarium I. 



H . Ut clarius pateat, qui situs sit planis, quae amplecti- 

 tur aequalio (M), pauca inquiramus de eorum intersectione cum 

 piano superflciem secundi generis taugente in ipso puncto 

 (a:,/,r). Ad earn intersectioneni aequaliones erunt 



\z' — z=(j}-*-qn — Bw) {x' — x)-+-B(j-' — j) 



quarum prior ad planum tangens est, altera ad plana secan- 

 tia . Inde eliminalo (z' — z) eruitur 



(r'-j) (B -7)=«(x'-x) (B-<7); 

 seu 



f—j—7i{x'—a:); 



ideoque ad quaesitam interseclionem aequationes in has verti 

 possunt 



/v' — y=n(x' — x) 



(N) / •/ ^ > 



(z' — z=^(p-*-(jn) (x' — x); 



quae cum non pendeant ex indeterminata B , eaedem persta- 

 bunt , utut valor B varietur . Hae autem ob binos valores n 

 binas rectas exhibent. Quare infinita numero plana sectionum, 

 quae in puncto (x,jKjz) flexum habent, piano tangenii per- 

 petuo occurrunt in altera binarum rectarunij ad quas sunt 

 aequationes (N) . 



Corollarium II. 



12. Si aequationes (N) cum iis contulerimus , quae essent 

 ad binas rectas in puncto [x,y,z) tangentes lineam commu- 

 nem piano tangenti, et secundi generis superficiei ( Prop. I ), 

 facile comperiemus cum illis absolute congruere. Quo infer- 

 tur, binas rectas in puncto (^x,y,z) eam hneam communem 

 tangentes , easdem esse atque illas , quarum alteram trajiciunt 

 plana sectionum in eo puncto flexum habentium . 



