Fe SLPERFIC. ClT.YARUM QL'ADRATlTiA. 357 



lore positivo in ncgativuin migrabil . At negativa est, cum pla" 

 num vertens jaceal inter lectas Mb, Mb (hoc enim in ca- 

 su secliones omnes posuimus piano (^ x ^y ) concaviiatem obver- 

 lere), el in niliilnin redigilnr, cum rectamMZ>' ilhul planum con- 



sequatur; ergo, conversione ultenus pergente, I ,—77;) m posi- 



tivum abibit, ct secliones superfiriei piano (x,y) convexita- 

 lem obvertent . 



Hisce omnibus patet, superliciem quampiam secundi gene- 

 lis, si ex. gr. inter ramos Mn, M?i sub piano tangenie con- 

 sisiat, inter M71' el Mm super planum id eniinere, rursus ab 

 eo sesc demittere inter Mm et Mm j ac denium inter Mm' 

 et Mn super planum tangens se ilerum atlollere. Paiet etiamj 

 ad gcminaluin incrementum superficierum secundi generis Ar- 

 chimedis poslulalum Iransferri non posse, cum si bini e qua- 

 tuor ramis Mn,M7i',Mm,Mm' in eo incremenlo jaceant, turn 

 si unus lanlum . Neque hoc minus tenet, ubi nullum ex iis 

 ramis geminatum incrementum concludat; et quamvis incre- 

 mentum illud concavum, aiil convexum in puncto M merito 

 dici posset, nobis tanien cavendum est, ne postulato Archi- 

 medis utamur . Posilio enim variabilis puncti M ponere vetat, 

 nullum ramorum Mn,Mn',Mm,Mm' in geminato incremen- 

 lo jacere; el quod majus est, incrementum hoc, quantulum- 

 cumque sit, cuivis piano concaviiatem aeque, ac convexitatem 

 in omnibus aliis suis punciis obvertit . 



S- n. 



De Archimedis Postulatis . 



15. Non erit abs re paucis hie denarrare, quibus verbis 

 Archimedis postulata Geometrae expresserint . Id ut facerem , 

 non opporlunilas solum allexit, sed quaedara eliam necessilas 

 imperavit: quae enim sequentur, Archimedis postulatis ^ eorum- 

 que intcrpretationi aliquo modo nituntur . 



Franciscus Maurolicus Siculus, celeber Geomeira, in Prae- 

 paratione , quam operibus Archimedis praemisit, et jam ab 

 anno MDXX.XIV conscripsit, inter postulata recensuit ilia duo, 



T. VI. 46. 



