De superfic. curvarum quadratuba 361 



§. III. 



Lemmata. 



17. Quo postulalo, seu axiomate in priore Lemmate usus 

 Legend re est, nos eliam utemur ad limites geminali incremen- 

 ti superficierum secundi generis praefiniendos . lllud nerape no- 

 bis concedalur, velimus . Duarum snperficierum ea minor est, 

 cujus seciiones sunt quoquoversiim minores. Sed antequam ad 

 rem venio, lemmata quaedam ponere juvat, ne postea nobis 

 de quadratura superficierum traclaniibus sit saepius haerendum. 



Lemma. /. 



18. Angulum determinare, quern cum axe Oj: (Tabula XVI. 

 l'ig.2.) coniinet recta MT, quae in puncto M conlingit li- 

 neani curvam MN relatam ad axes Ox, Oy angulum quem- 

 \is inter se comprehendentes . 



Sint OP=JC, MV=iy coordinatae puncti M; angulus 

 yOx~^,MV'=y',OV'=x ejusdem puncti M coordinatae, 

 ubi axis Oy in Oy ad axem Ox perpendicularem abeat; 

 demum ponamus MTP=a. Cum axes assent Oy\0 x' , an- 

 gulus a hac aequatione definiretur 



tang.a=(g-,). 



At inter x' ,y' et x ,y hae binae relaliones intercedunt 



\x'=x.^ycos.^ ; 

 6 quibus ope differentiationis eruitur 



Adx)~\d^Y^^ 

 ideoque 



