374 JuLii }5e 



ULII J)EDETTI 



num {}■" ' — yz=n(^x" — x — /?) j perpetiio general . Ad eum 

 locatu aequationes sunt ( num. 24 ) 



{A.-t-nB=px\y-t-nqx- ,y ; 



ideoqiie pnnctuni (^,J^) superficiei in eo loco geomeirico 

 eril , si luerit 



(R) A-t-7il}=pj:,j.^nqx^ . 



At posita hac aecjualiiate , aequationes (Q) cum aequationibus 

 (2) , (3) probe congruuut . Ergo si quaedam superficies planis 

 parallelis sccelur, puncta seclionum , in quihus reclae eas se- 

 clioues tangentes sunt dato piano parallelae, liueam consliluunt 

 quae per datum superficiei punciuui transibit, ubi eae rectae 

 luerint quoque parallelae piano superficiem iu dato puncto 

 langenti. 



Aique illud etiani coUigere possumus . Locus geometrlcus 

 punctorum , iu quibus rectae sectiones tangentes sunt dato pia- 

 no parallelae, si per quoddam punctum trausiverit^ idem erit 

 ac locus punctorum , in quibus rectae easdem sectiones tan- 

 gentes parallelae sunt piano iu eo puncto superficiem tan- 

 genti . 



28. Antequam finem huic lemmaii faciarn, unum de ae- 

 qualitate (R) attiugere praestat . Inter plana secantia paral- 

 lela illud seligo, quod superficiem in puncto (ar^j^j-s) trajicitj 

 ot quaero , quae sint aequationes ad illius interseclionem cum 

 piano in ipso puucto superficiem tangente . Ex aequationibus 

 ad ea bina plana 



if—J = n(x' — x) 



z'—z=p^,;y.{x'^x)-^q:,,y.(j'—y) 

 elicio 



if-~f=n{x'—x) 



\z' —z = \^pi^y^nq x^]{x' — xy 



et hae erunt aequationes ad intersectionem plani secanlis in 

 puncto [x,Y,z), et plani in eodeni puncto superficiem tangen- 

 tis. Per idem punctum (^x,y,z) planum duco ei piano pa- 

 rallelum, cui rectae tangentes parallelae esse debentj et pari- 



