376 - JuLii Bedetti 



INI notata, sane accklet, utvelnulliis ramoruni (Tab. XVII.fig.8), 

 vel umis lantam (Tab. XVII. iig. 9.), vel bini ad summum 

 (Tab. XVll. llg. 10) in geniinalo incremento ceciderint. Ne- 

 tVue poterit increnicntuni M M' M" M" tres ex iis ramis a 

 puncto M exeunies complecti; hoc enim si posueris, sta- 

 lim intelliges, intra angulum M parallelogrammi rectas tan- 

 gontcs ah, et MZ»' inesse debere: (|uod est absurdum . Ve- 

 rum cnini vero in geminalo incremento una cum duobus ra- 

 niis M/TZ, M «' pars quaedam alius rami INI// jacere posset; sed 

 oa pars nequaquam cum puncto M continuaretur , atque inter 

 quoillibet ejus partis punctum, et punctum M finita intercede- 

 ret distantia . Idcirco ita exiguos in posterum staluemus valo- 

 res &;etz,utin geminate incremento nuUiis ex iis ramis cadat, qui 

 cum puncto INI non continuantur . Si autem bini rami in gemi- 

 nate incremento jacentes in nodum sese mutuo vinciantj de- 

 nuo postulamus , ut quantitates w et i ita exiguae sint , ne in 

 geminato incremento nodus ille claudatur . Volumus etiam, ra- 

 moSj quos incrementum complectitur, in altero desinere late- 

 rum AB,BG parallelogrammi MABC. 



30. Ilisce positis imaginamur , geminatum incrementum 

 ]M]M'M"M"' secari piano, quod sibimetipsi parallelum movea- 

 lur . In quavis sectione quoddam punctum erit , aut esse po- 

 terit, in quo recta scctionem tangens sit piano superficiem in 

 M tangenu parallela; aliud quoque, et terlium erit punctum, 

 vel esse poterit , quorum in utroque recta seclionem tangens 

 parallela sit utrique piano Q'M",Q'M. Locus geometricus 

 punctorum , in quibus rectae successivas sectiones tangentes 

 piano MABC sunt parallelae^ erit linea quaedam My^ , quae 

 (num. 26) per punctum M transibit . Contra loca puncto- 

 rum, in quibus rectae easdem seciiones- tangentes sunt piano 

 Q']M", vel piano Q'M parallelae , punctum M non compre- 

 hendent ( num. 28 ); nisi si binae intersectiones plani secan- 

 tis cum piano taugcnte, cumque altero planorum Q' M", Q'M 

 parallelae essent . Atque liic exiguitate quantitatum o et i ad 

 volunlalem variabili rursus utemur. Petimus scilicet haec tria. 

 Primum , ut nulla linearum, quae sunt loca punctorum, in 

 quibus rectae sectiones tangentes planis Q' M", Q' M parallelae 

 sunt, in geminato incremento jaccat. 



