De superfic. curvarum ouadrattjra 381 



BC<AB-HADH-DC-t-r(E/0. 



5. lisdem positis, ut in quarto casu^ planum (P) alterum quo- 

 que ranium lineae conmuinis supcrficici ct piano tangenli se- 

 cet (Tab. XVII. fig. 15.) in puncioy. Erii iierum 



(1) B/<BA-f-A/ 



(2) /E/'<y/-'H-r(E/0 



(3) /C</'D-hDC; 

 ex quibus 



BC<BA-t- AD-*-DC-t-r(E/0 . 



6. Hactenuc planum (P) intra paralleleppipedum QB piano 

 tangcnti occnrrere posuimiis. Nunc binas ckimtaxat areas in 

 paralleleppipedo jacentes ( Tab. XVH. fig. 16. ) in rectis BD, 

 D C iniersecel . Ex eo , cpiod nulla recta arcum B C tangens 

 sit uirivis rectaruni BD, DC parallela^ palet denuo esse 



BC<BDh-DC. 



Sad accidere posset, ut ( Tab. XVII. fig. 17.) tres parallelep- 

 pipedi facies a piano (P) sccarentur. Tunc etiam , veluti in 

 primo casu, coUiges 



BC<Be-HCe 



BC<AB-^CA 



BC<AB-)-AD-t-DC. 



7. Tandem planum (P) ita situm sit , ut binae ejus interse- 

 ctiones cum piano tangente , et cum quadam parallelcppipedi 

 facie sint inter se parallelae . Ideo ( num. 28. ) eadem linea 

 Mp loca repraesentabit punctorum , in qnibus rectac tangen- 

 tes sectiones piano (P) parallelas turn parallelae sunt piano 

 tangenli, tuni illi cuidam parallelcppipedi faciei. Itaque si pla- 

 num (P) piano tangent! adhuc intra paralleleppipedum occnrrat, 

 iterum valebunt inaequalitales superiores : si antem parallelo- 

 grammum M A B C non secet , intersectio plani (P) cum ea pa- 

 ralleleppipedi facie intersectioni cum piano tangente succedet . 

 Quare ad similes inaequalitates eodem prorsus pacto adducemur. 



34. Uiscc omnibus eruitur, gemiiiaii incrementi sectiones 

 esse quoquoversus minores, quam sectiones superficiei , quae 

 componitur ex parallelogrammoMABC, ex arcis in faciebus pa- 

 T. VI. 49. 



