De superfic. curyarum quadratuba 385 



quae supeiTiciebus cylindricis quadrandis inservit, substitulis 



( R a' -+- S a' -f- ),a,l /*-+- ( 7- ) I pro -^•'•^M r"| ' ^'"®* 



Mmm' aequabitur 



/(Ra2-f.S«3H- )d(h^ [ 1 Ali^{L—\\ j . 



Quanlilas sub vinculo/ posita, ordinata per a, in seiiein ver- 

 telur hujusmodi 



(R'a'-t-S'a'-f- )da; 



ac proinde 



unde 



(S) MOTTO'=C-^ 



M/re /«'=/( R'aVS'aS-^ )da. ; 



R'«3 S'a« 



3 4 



alque integratione intra lerminos a=:0, el a = PR = defi- 

 nita, hinc denium prodibit 



R'(93 S' ^f 



M/»w'=- 



3 4 



Quod erat demonstrandum . 



Inde staum coUigilur, areasM AM', M'" CM , M/9 </ M ( num. 

 34) exprimi a serie ordinata per incrementorum o eti diuien- 

 siones, quarum minor caeteris tertia est. 



37. Animadverlere et illud praestat. Altera linearum, quae 

 aream circumscribunt, perpetuo debet super alteram eminere 

 intra limites, quibus valor integralis (S) defiuiiur . Hujus cnim 

 integralis valor turn a verilate recederet , cum intra ejus li- 

 mites linea Mm' parlim sub altera M //i consisteret^ partim 

 supra eandeni M //i consurgeret. Id autem ex co oritur , (juod 

 ilia in hypolhesi valor scgmenli (z" — z') c positivo in nega- 

 tivum migret; ideoque una, cadcnKjiic formula uti nequeamus 

 ad segmenli, atque areae niagniludincm exprimendam. Hoc 

 idem e nostris superficiebus cylindricis ad areas planas, et so- 

 lidornni cubaluram traduci potest. 



3S. Rcliquum est, ut areas in binis facicbus Q' B ^ Q" C pa- 

 rallcli!|>pl^iedi jaccntes demetiamur . Ilaruni utravis vel pcnitus 

 continna erit (Tab. XVII. fig. 8), vel ex duabus (Tab. XVII. 

 fig. '.) \, vel tribus parlibus constabit (Tab. XVII. fig. iO.). Sa- 



