De AEQUAT. ALGEBRAICIS 393 



^ ._ (E-f-E) (ft?-Hft-')— ;(C-hD) (a -t-g ') 

 '~~ (a2_|_a-i)2 — (a-Ha»)''^ 



(Eh-E) («?-Ha^)— (C-H.D)|(«-t -a') 

 a-)-ai — a^ — aS 



I^JnliipUcetur numerator el denominator hujus expressionis per 

 a-^-a' — a' — a^, cl habebimus 



(B-l-E)(<x'--i-a-'— 2~-t-((:H-D)(«Jr-a'— -) 



A-+-C: 



B(a'-4-a^— 2)-HC(«-Haf— 2)H-D(«-+-a'~2)-t-E(a5-HaJ— 2) 



Ex iisdem aequationibus (6), (7) colligitur 



I]_I_E— («-+-«'') (rt-4-f/), 



^ _ C-hD— (tt^-t-ft^)(ff -t-0 



llinc y 



B-hE— («-t-«')(«-l-r/) _ C-t-D— y-t-g^) (^ -f-^ 



et ex reduclioue fraclioaum ad eumdem denoraino.torem 



(B-t-E) («-Ha<)— («-t-»')-("-+-^)=(C-+-D) (a--+-a^)-(a--Ha3) («H-r/). 



Undo 



( E-t-E) («-i-ai)_ (C-HD) (ft^-(-«3) 



''"^ ■" (a-(-af)2_(rt?_Hai)2 



__.(B-f-E) (a-+.ai)— (C-t-D) (a^-i-aS) 

 ■* a'--|-a ' — a — a ' 



Mulliplicetiir numerator et denominatur hiijus expressionis per 

 a^-^a'- — a — a*, et habebimus 



, (B-t-E) (a-H«'— 2)-h(Ch-D) («-^-i-a^_2) 



'I -t-« = ■ z 



5 



_ B(«-Hoo'— 2)-HC(6c^-f-a3— 2)-HD(«--t-a-^— 2 )-t-E(«H-«4— 2) 

 _ ^ 



Ab aeqiialione (2) deducatur aequatio (;li), erit residuum 

 (8) (<x— a*) (a— J)H-(«2_a3) (^ _c)=B— E 



