j398 Alotsii Casinelli 



darl aequationem uno gradu inferior em , cujus radices si sint 

 A^ B, C, D etc. sit 



a:=^/A-+->/B-f.j/C-+.j/D -+- etc. 



Hanc Euleri conjecturam methodo nostra exprimeates, si ttj 

 b, c,(L etc. sint elemenla radicum cujusvis aecjuationis gradus 

 n e&iini , erit aequatio altera gradus n — 1 , ejusque radices 

 «n, i°, c", d^ etc. Hanc aequationem cum Eulero resolventem 

 appellabimus , atque si aequatio erit quinti gradus, nempe 



x5__A'x3_B'x''— Co:— D'=0 , 



el a, h, Cj d sint elementa ejus radicum, erit aequatio resol- 

 vens . 



Z<— (a5_j_55^_cr,_t-J5)z8_j_(-a5^5_^_a5c5^_a5^5_^J5c5-4-J5<^5_^5^5)2l 



Coefficientes hujus aequaiionis equidem exprimere possumus 

 radicibus aequationis datae, etenim ex aequalionibus (Z») ha- 

 bemus valores elementorum a, bj, c, d expressos radicibus il- 

 lisj atque si functiones harani radicum notae essent, radices 

 resolvenlis innotescerent, et aequatio quinti gradus resolveretur. 

 Verum expressiones illorum coefficieutium nuUo modo deter- 

 minari possunt, quod sequenti calculo demonstrare facile pos- 

 sumus . 



In coefficiente secundi termini, subslituantur a, b, Cj d va- 

 lores deprompti ex aequalionibus (6) habebimus post redu- 

 cdones 



31 25(a5H-35-»-c5-i-^5) =3 



