41 - Alotsu Casinelii 



Eiil igilur aequatio 



Duo coefHcientes — 6A% — 8A'B erunt arbitrari, possumus:> 

 enini assignare A , el B quetncumque valorem ; uUimus ter- 

 minus vero — 4A*B'-f-A'* ab illis dependet, quod per se e- 

 videns est, ideoque forma aequationis non est generalis. 

 Cum autem sit 



erit 



|/p='7=J/A2(B-f-^B2_A2) =/A2B-t-|/A'B2_A6, j/;r,2^2=|/'A*=A ; 



|/^<73=l/A2(B— ;/B'^— A2)=:/A2B_^/B2A^— A«. 

 Hiac radices aequationis 



a [/ A-B-hK B2A'— A6-f-a2A-i-a3j/ A.2B— j/ B^A«— A^ 



exprlmente a quamcumque radicem quarlam uniiatis. 



In elementis radicum introducemus tertiam Incognitam /•> 



4 4 4 



scilicet sint elementa i/ptj'r^, ^/p'cj'r'; [/p^q'r quo nihil vel 

 parum alteratur lex formulae eulerianae. 

 Sit aequatio 



x«-M3Bx5— 4Cx-f-D=0 , 



et erunt aequationes auxiliares 



pgr=: — IB 



pqr^y'q-^'iqri/q-=^ 



pq-ir^-i^iq''-r-^^-'-q''-r'^——Tf . 



Ex duabus prioribus deducimus 



-C V^H-'' 



ZB^q 4B2^ 



"— — z£__\/— -• 



''""2B,/ q 4Biq "^ q ' 



quibus valoribus substitutis in aequalione teriia , habebimiis , 



G2 



reduclione facta D=^ — hB*. Ab hac aeqaatioae igitur evasit 



