4i4 



Aloysii Casinelli 



B4 HK 



Ex hac aequatione cvasere omnes quantitates incognilae, sunt 

 enlm nolae B, H^R. Tgitur non est E arbitrarlus, neque ideo 

 aequatio generalis. Ejus lamen forma, quae est 



x'^—sp'^qr^s'^ I X — pq'^r^s* 



— spq^r'^s^ — p'^qirs^ 



— sp^q'^r'^s ^-p^qr^s'' 



x^—fqrsx^—spq'^rs'^ 

 — sp'^q'^rs 

 —spqr'^s'^ 



—sp-^q 



r-s 



— sp'^q^rs'^ 

 — sp'^q'^r^s'^ 



= 0. 



—P"J 



\n^r'^ 



ns 



constiluit ampUssimam classem aequalionum quinti gradus quae 

 omnes resolvibiles erunt quemcuinque valorem habeant quan- 

 titates p,q,r,s. 



Cum radices aequalionum quinti gradus constare possint vel 

 lino vel duobus vel tribus, val quatuor clemenlis juxta clas- 

 sificationem quam statui in dissertalione pluries memorata , ae- 

 quationes quinti gradi distinguemus in quatuor ordines. 



Primus ordo eas aequaliones comprehendis quarum radices 

 unico constant elemento; ipsae omnes sunt unius formae quae 

 est x^ — A = 0, quaeque omnes resolvibiles sunt, atque iiti 



5 5 * A s ^ 



notissimum est, ejus radices sunt j/ Aj a^A, a'j/A, a [/A, 



a*/A. 



Secundus ordo continet aequationes quarum radices con- 

 stant duobus elementis ; earum forma duplex est ; prirao ^ 

 jamdiu nota analystis est 



x5-+.5Bx3_H5B2x-f-2T=0 . 



Haec aequatio resolvibilis est, uti est notum, ejusque radices 

 sunt 



5 5 



V— TiVT^^+^-f- V— Tq=VT2-f-B5 



5 5 



a V— T=tVT^-t-B5 ^«4 V— Tq=VT^-HB' 



5 5 



