De aequat. algebraicis 41 7 



M(C— M)» 2BIVP 1GR'(C=M) ^^^^ „„„„ 



Forma igilur generalis aequationum quinti gradus terlii ordi- 

 nis erit 



MB* L — M M* 



— 10BC-+-20BMz=0. 



Haec autem est unica forma aequationum hujus ordinis ad 

 earn enim perveniemus etiam si assuniamus elementa radi- 

 cum Ujb^dj ajC,d-j b,Cjd. Uliimus terminus hujus fonnae ge- 

 neratim est irrationalis , est enim irrationalis quantitas M ni- 

 si inter coeflicientes B, C, D existat aliqua relatio qua M e- 

 vadat rationalis . 



Quartus et ultimas ordo aequationum qiiinli gradus com- 

 prehendit eas omnes quarum radices constent quatuor demen- 

 tis . Sed harum aequationum resolutio adhuc ignorari nolissi- 

 nium est, nisi aliqua peculiaris relatio existat inter radices, vel 

 etiam inter cofficientes aequationum qua aliquo artificio ele- 

 menta omnia possint deterrainari . Sed si aliqua exislit rela- 

 tio inter elementa radicum qua aquationes resolvi possum, 

 tunc exdictis superius facile aeqnationes ipsae ad ordines prae- 

 cedentes reduci possunt ita ut aequationes quinti gradus et 

 quarti ordinis stricie sumplae adhuc resolvi nequeunt . 



