PETRI CALLEGARI 



De HSU suhtractionis , et divisionis extenclendo ad nonniillas 

 praesertiin propositiones demonstrandas 

 TENTAMEN. 



V^ua ratione ac ulililaie subtractio , tlivisioque algebiicae 

 ad permulta analyseos theoremata demonstranda adhiberi pos- 

 sint_, in hoc opusculo conscribendo oslendere mihi proposui. 

 Neminem profecto latet, quanlo cum emolumento his opera- 

 tionibus in theoria aequaiionum usi sint inter caeteros Lagran- 

 gia et Lacroix : puto tamen majorem profecium ex iisdem 

 operationibus deduci posse , eo quod ad veritales non paucas 

 demonstrandas brevissimis, minimeque artificiosis calculis sese 

 praebeant aplissimas . Inter multas applicaliones interea non- 

 nuUas delegi_, quas proposito meo niagis accomodatas judica- 

 vi . In his autem pertractandis se obtulit perbelle occasio de- 

 monstrandi inter caetera , atque exiendendi elegantissinmm Fer- 

 malii de numeris iheorema , praelereaque adnotandi aliqiiid 

 non rare utile ad superiorem radicum positivarum aequatio- 

 num limitem inveniendum juxta theoremata ab insignibus Geo- 

 metris Fourier, Cauchy, ac Sturm paucis abhinc annis dete- 

 cta. Sed me hoc conscribentem commentariolum alia quoque 

 res alliciebat ; quae, ni fallor, maximae esset uiilitati^ si 

 perfici posset. Mulla enim in primo matematicae institulionis 

 curriculo praetermittuntur , quae ad elementa pertinent; et ea 

 tantum juvenes docentur, quum ad firmiorem aetatem jam per- 

 venerunt; iique solum, qui sese totos Matliesi dedicant, per- 

 que diversa itinera , et valde inter se discrepantia ducuiitur . 

 Ast hujusmodi non pauca fortasse possent illi etiam degusta- 

 rCj qui solis Elementis vacant, si quaedam temporis parsimo- 

 nia adhiberetur (tot nempe calculi artificiis, quantum fas est, 



