De usu subtractionis etc. 519 



s. "• 



Dc nonnullis applicaiionihus reruin exposilaruin. . 

 1. Sit 



n n — i n — 2 



AqX -tt-Ajj: -hAjJ^ -4- . . . -t-A„ 



polynomium quodcumque , et ad nihilum redigalur per quera- 

 cuinque valorem loco x subslitutum , vel sallem per innume- 

 ros valores inter determinaios limites comprcheusos . Succes- 

 sive ideo termini seriei 



n 



a^,a'^, a^ a , 



subsliluantur , atque deinde 



b^,b^,b^ b. 



In primis eruetur (§. 1.° n.° 4) 



1 n 



Cum sit progressio 



n-i-1 



" a — a 



«I-t-a2_f-a3_t- . ..-f-« = ; — , 



a — 1 



quae breviter per <p (a) exprimi potest, habebimus 

 (1') A0.75 (a)-<-Ai=0. 



n-l-1 



Ex subslitutione terminorum secundae seriei pariter nobis erit 

 (2') A^.fp (6)^A,=0. 



Ab aequationibus (1'), (2) ejice A.. Emerget haec aequatio 



V n-t-1 ri-+-1 ^ 



et ideo 



Ao=0. 

 ac prolnde propositum polynomium ad 



n— 1 n — 2 



A-iX •i-A.2X -t-...-t-A„ 

 traducitur . 



