520 Petri Callegari 



Eodeiu paclo , quo superiiis ratiocinati sumus , habebimus 



el ideo 



Ai=0. 



Ex ipso denionstrationis processu deducilur in ea , qua sumus 

 hypodiesl , omues caeteros coefficientes nihilum aequare . In 

 hoc dieoreniate neminero praeierit , celeberrimum canonem 

 coefficientium indeterininatoruin esse positum^ ex quo pul- 

 cherriniae Maiheseos verltates inferuntur. 

 2. Radices aequadonis 



m m — 1 m — 2 



(1) X -t-Aj -\-S.^x -t- . . . -t-Am =0 

 si sint 



(2) a^=M^=za^ =^'m , 



et onines ex littera a denotentur, habebimus 



r Hi — 1 -| r m—2 -, r m — 3 -j 



Lrf-H«J -i-A jLa-+-rtJ-)-A2Lrt-HflJ-t- . i-A ^0 ; 



m — 1 



videlicet 



m — 1 m — 2 m-^3 



ma -i-(m — ^l)Aj« -+-(»» — 2)A2« _t-...-t-A =0. 



m— 1 



Ast si pro quantitate a denuo x reslituatur, ac postea per in 

 fiat divisio, stalim prodibit aequalioj cujus in — 1 radices ex 

 a exprimentur, idest habebimus 



m—^ „j ^l m-2 m — 2 '"— 5 1 



(2) X -\ .k.x -\ .Ao^ -(-...-+-— A =0. 



m m m m—t 



Cum omnes radices (X) sint inter se aequales, si vero unita- 

 tem negative sumptam aequaverint, ex muhiplicatione aequa- 

 tionis (2) per binomium x-hi eruemus 



(3) 



X -HI .Ai-h1 \x -t-l . AnH . Aj ]x 



\ m I \ m m / 



im — 3 . m — 2 , \ " 



-Hi -A^H -AoIj: 



\ m ^ m ^1 



(m — 3 m — 2 . \ ""—3 1 



-t- I .A =0. 



Aequationes (1), (3) quum identicae esse debeantj ex earum 

 comparatione geueratim inferes 



