et hinc 



Df. USU StBIRACTIOMS ETC. 521 



m — /• in — /-t-l 

 I = .Ah .A , 



a="^=^-\a 



r— 1 



m 



Cum sit A„=1 , posito /■ = 1 , prodihit A,=i — ; deinclc 



^2=' A o '^i= A o o J e'c. e/c. 



m{m — 1) m(m — 1)(/n — 2) 



1 .2 •" ^~ 1.2.3 



lisdem principiis, ex quibus liaec deduximus, duo iheoremaia 

 niaxinii niomenli, ac alia plura ad dociiinaiu aequationuiu 

 spectaniia demonstrari possent; et cum jam notissima sint, so- 

 lummodo ea meminisse nobis sufficiat^ quia ad res demon- 

 strandas deinceps opus sunt . En interea iheoremata , de qui- 

 bus loquimur . 



I.° <i Goefficiens secundi termini aequationis(1)gradus7?i """* 

 <| acceptus cum signo contrario aequat summam omnium ra- 

 « dicum; coefficiens lerlii termini acceptus cum proprio si- 

 « gno aequat summam productorum e binis; coefficiens cpiar- 

 « ti termini acceptus cum signo contrario aequat summam 

 « productorum e ternis, et sic deinceps ; postremus vero ter- 

 « minus acceptus cum signo suo, vel cum contrario, prout 

 •' nempe fuerit m par , vel impar , aequat productum ex ra- 

 « dicibus omnibus simul. » 



II. ° <i Omnis aequatio conficitur ex producto factorum pri- 

 « mi gradus habentium formam ejusmodi x — a^^x — rt. , 



« X — a,, X- — Urn, cum a,,a,,a-, denoient radi- 



" ces . n 



Propter secundum iheorema aequatio (1) evadit 



(xH-1)'"=0, 

 et ideo 



(4) (jr-)-1) =zx -ir-mx -\ — ir-^^ H -+-''' 



quae continet Newtonianam binomii formulam, cum exponens 

 in sit integer ac positivus. 



Reapse haec demonslratio est ea , quae Gcometrae Landen 



