f)28 Feiri Caijegari 



et uleo patet statuta ae(|iialilas . 



11. Ex demoiistralis etiain colli};iti;r 



1_4_[l(>;_H...H-i;")J_H[l(l)^..Vl(«)]-4_...Jl(l)_Hr...H-1(")]= 



(«-)-1) (»-h 2) ■ . ■ («-t-m— 1) _ 



"" 1 .2.3 7TT'(7/ZIiy ' 



« quae formula numeruiu figuialuiii //i''""""" ordiiiis (//z-hI)""" 

 « expi'iniit aequare primos jn'""'°' nunieros figuratos ordlnis 

 i( ji^'''"', n Hoc ibeorema Fermalio debetur , quod inter suas 

 praecipuas res aridiiueticas recensuil; ad hoc resukatum tanieu 

 pertigit Pascalius , uli nos raonuit in suo Tractatu de ordini- 

 bus nuinencis . 



12. Ex fornuila (D), subrogato m in locum m — 1, ac 

 71 — I pro n, deducitur 



L ^ 1.2.3 («— 1) 



Ilaec formula inser\it. " ad numerum suppeditandiun termino- 

 « rum poleniiae m"''"'"" polynomii^ quod ?i termiuos halieat (I ). 

 Cum .sit manifesie 



[l (1 )^_1 ^_1 ('o]-f.[i (1 )^-".7^-1 h]-h .••• -h[i (')-+-••. -h1 t")]-<-[l CO-4- ... -1-1 (")] 



r "» 1 (m-Hl)(TO-+-2) (in-^n) 



=^^^''-^--^^^-^^^- 1.2 3..... .n ' 



staliin deducitur <i numerum termiuorum aecjuationis comple- 

 « tae gradus 7i"'"" inter m incognitas haberi ex formula 



(/«-j -1) (w-t-2j {in->r-n) 



1.2.3 n 



Hoc iheorema demonstratione paulisper prolixa a Bezont(2), 

 et postea a Brianclion (.3) , ac a Theodoro Olivierio (4) com- 



(1) Ad hanc foi'mulam pervenit eliara Brianclion in suo Commen- 

 tario , ubi in investigatione liujus formulae praecipue versatus est . 

 Tomus XV Scholae Polythecnicae inspiciatur . 



(2) Theorie generale des equations. 1779. pag. 23. — G ergon ne t- 

 13. Annales de Mathematiques pag. 282. 



(3) In loco cit. pag. 173. 



(4) Journal de 1' Ecole Poljtechnique caliier 25. pag. 129. 



