De VSV SUBTRACTIONIS ETC. 529 



probatiim fuit . 



13. Cum invenerimus (n." lO.°) 



[iri)-H "7. -»-i(")]=[i ('•-»-'' . . . -hK'")] , 



subslilulo //i-h1 ia locum in et n-i-i in locum n^ oljiinctiii 



Hinc expedite , ac magna evitlentia asseqnimur theorema a 

 Fournier (1) repertum; videlicet « aequaiio conipleta gradus 

 <i 111'""" complcctens n incognitas eundem teiininorum nume- 

 « rum habet , ac si eidem esset gradus n"''""', cum esscnt ni 

 » incognitae . » 



1 4. Ob formulam (E) habebimus autem successive 



1 =[l (1)-|- . . . H_1 ('.)]=[l~i!], 

 [^OU-... -h1C")]=[i(i)^1(2)] 



[l(1 )_H . . . -4-1 ('')]=[l (1)-t^l72)-t-1 (3)] 

 [1 (1)_1_ . . . +.1 («)J=:[1 (1)^_ . . . ^_1 (m)J ; 



icclrco mter duas sequentes series aequalitas patebit; idest no- 

 bis erit 



[l )J-|-[l (1)^1 (2)]-t- . . . ^[l (1)_H .".7.^1 ('«)]=[l (1 )-H . . Vl ("5] 



_h[ici)-i-. . . _t_j(«)]-H . . .-H.[i(';-H .Tli-iw] 



m(m-(-1) (w-4-« — 1) 



~~1 .2.3 n ■ 



Ex his hoc infertur theorema . « Summa in terminorum , 

 " qui eundem locum tencnt, sumptorumque successive ex di- 

 << versis ordinibus numerorum figuratorum usque ad jji"""""' 

 « aequat summam terminorum usque ad m"""""' ordinis , qui 



(1.) Annales dc Mathematiques par Gcrgonnc. t. 4. paj^. 117. 



