De USU SUBTRACTIONIS ETC. 549 



Si vero ponatur i-hiz=r,m — j=0-+-1 , oblinebimus 



[,,.H.!:.'^,M]_^T,,.)^.''..^,,oj^(^±:>(^±:rl)[,„^':.'^,.,j 



1.2.3 u'^-H-^i^^J-H...-^ .a.i.-.c^y-Hi) -"' 



Hinc inferlur: « si (.r — 1 )^-^''in seriem evolvatur, et primi 

 * 0-1-2 termini hujiisce seriei accipianlur^ ac loco poteruia- 

 «' rum ([iianlitas .r successivi descendentes termini Oh-2 ex nu- 

 « ineris fijjuralis ordinis r"'""desumpti subslitiiantur, dumnio- 

 « do ex lermino (0-»- 2 )"'""' substitutio initium habeat, series 

 « tcrmiuorum zero aeqnalis prodlbit . « (1) 



30. Si in hac postrema formula siiljstituatur/j in locum 0H-1, 

 atque n in locum 6-\-r, eruelur 



1 1.2 -^ 



~ ~" 1 .2.3 p ~ ' 



quiie aequatio boc theorema compreheiidit: « si p-¥-i termi- 

 « nos accipiamus ex nunieris figuratis descendentibus ordinis 

 „ fi"''"' , dummodo a numero (/^-Hi)"""" incipiamus , atque 

 <i eos mnltiplicemus successive per terminos , qui ex evolven- 

 " do (1 — i )" eliciunlur, summa habebitur^ quae zero ae- 

 " qualis erit. » Jam Dominus Terquem admonuit, formulam, 

 qiiam nunc retulimus, relalionem inter mumeros figuratos com- 

 prehendere^ atque in id recidere aequationem Geometrae Stern, 

 cum omnia elemenia a,,a,,Oy «„ unitatem aequent . (2) 



31. Si in formula (IN) ponatiu- a. 1=^ = 1 , erit 



(1) Citatum opus Cauchy observetur. pag. 634. 



(?) Journal de M. Liouville. vol. 3. pag. 550. Annee 1838. 



