554 Petri Callegari 



P m — 1 -1 r m — 2 -1 I- m—i — 1 -, p ui — i — 3 -, 



[i(i)4_ ... _^-i{r-i)jH_ij(i)_H...-Hi(')>=Li(<)-»-...-HiC'-oJ-i-Li{')-H...-i-i{')j a 



^ij[1(1)^_."!7l^.1('-2;]^-[1(')-^-"'.T.'^1('-1)]a| 



^[l (t)-H . ." -Hi {'-'-1)]-|-[l (O-H ." . -Hi (^-O] ^ . 



Videlicet « si i numeros figuratos in summam colligamus , 

 « ac ex eo numero incipiamus, qui (/n, — iy>imum locum le- 

 « net, atque successive indicein ordinis iinminuamus ac indi- 

 « cem loci augeamns unitate , eosdemque numeros singulatini 

 « per termiaos evolulionis (1 H- 1 )' niuliiplicemuSj numerum 

 • figuratum ordinis r'""" , qui locum rn'""""" tenet , obtine- 

 « bimus . » 



Sint /7z = 5, r=5, i = 3; erit 



4-H?-4-4(6-H45)-l-f(4-i-6a>l-1-H4^=35-H35^ , 



et hoc denotat numerum figuratum ordinis quinti, qui quin- 

 tnm locum occupat , 



Multa alia de numeris figuratis a nobis deduci poterint, ast 

 brevitatis gratia praelermittuntur . 



39. Per expositum calculum symbolicum faciliter sequcns 

 problema resolvi potest: « Quot termini sunt negativi, dum 

 « ad potentiam m^"'"'"" polynomium evehitur, in quo i ternii- 

 « ni sunt negativi « 



Numerus terminorum, qui ab evolulione potentiae jn"'""" 

 polynomii n termiuos complectentis gignuntur, symbolice ex- 

 primitur ex 



[kO-h.^.-hK")]. 



Interea si polynomium / terminos negalivos habeat atque r 

 posilivos , ad numerum terminorum poleslalis m"'"'" denotan- 

 dum scribi poterit 



[_1 (' )— 1 (2)_ . . . _1 (T)_h1 (,)-h1 (2)4- ... -Hi (,)] . 



