De USU Sl'BTRACTIOlrts ETC. 555 



Gradiis m est vel par, vcl impar; in prirno casii exprima- 

 tiir m per 2p, ac evolvenilo in seriem erit 



H_[i (o-H^r. Vi (')] . [i ( , )_H .'. . ^1 (.)] 



— ••.-t-[l(i )-!-... -4-1 (J; 



et ideo nuinems terminoruin negalivoium exprinieiiir a for- 

 nnila 



(1') Li (')h-... -Hi (')].[l(l)-t-... -Hi (,)[lC )-+-... -t-1(')].[l (.)-+-... -Hl(r)] 



^ H[lO)_H.!.-Hl(')].[l(t)-H"'.T!-Hl(r)]. 



Si vero in est impar , sequens polynomium habebimus, quod 

 terniinos negatives exprimet . 



(2') [l (1 )-H.". H-1 (0]-h[1 O^rr. H-1 (')] . [l(i)-H .^. . -Hi (r)l 



-H -h[i Oh- . . .-Hi (')] . [l (I)-hT.Vi (rj . 



40. Ab expositis haec veniunt notanda. Si polynomium de- 

 tur, ita ut ejusdem radix possit accurate extruhij opus erit, 

 ut illud sit potentia^ quae coustet ex debito lermiuorum nu- 

 mero. Exempli gratia si polynomium propositura h terminos 

 continet, ut secunda polenlia sit, ob formulam n.° 12.° huju- 

 sce paragraphi adinventam (posito m = 2), aequatio secuadi 

 gradus quoad n resolvenda erit, videlicet 



n(n-H l)__^ 

 1 .2 



Interea si haec formula reales valores , atqne integros pro 

 littera n exhibebit, tunc polynomium propositum, quoad nume- 

 rum terminorum , quadratum pcrfectum esse poterit. Quolies- 

 cumque vero negatives terminos polynomium propositum ha- 

 beat , hi per k denotentur , si m est par ( ut patet ex for- 

 mula (1 ') praecedenlis numeri ), hanc aequationem habebimus 



[l{i)Hr."!4-1 (.)] il(i,H-...H-1(,)]H-[l(i)H-"..H-1(')]. [l(i;-t-...-t-1(r)]-t-...==Ar ; 

 sive , si m est impar, nobis erit altera 



